مكانيك آماري گاز ايده آل در يك فضاي غير جابجايي

مطالعات انجام گرفته در نظريه ريسمان , گرانش كوانتومي حلقه اي و فيزيك سياهچاله ها نشان مي دهد كه در ابعادي از مرتبه طول پلانك فضا - زمان داراي ماهيت غير جابجايي بوده و يك كمينه طول مشاهده پذير در اندازه گيري فواصل وجود دارد . در اين مقاله نخست طيف انرژي و تابع موج را براي ذره اي محبوس در جعبه سه بعدي در مكانيك كوانتومي درمقياس طول پلانك بدست مي آوريم . آنگاه با استفاده از طيف انرژي بدست آمده مكانيك آماري دستگاهي متشكل از ذره يكسان غير اندركنشي محبوس در جعبه اي مكعبي با استفاده از رهيافت هنگرد بندادي مورد بررسي قرار گرفته و كميتهاي ترموديناميكي وابسته به دستگاه نظير انرژي دروني , ظرفيت گرمايي ويژه در حجم ثابت , تابع انرژي آزاد هلمهولتز و آنتروپي محاسبه شده اند . همچنين نشان داده شده است كه رفتار دستگاه مورد مطالعه، در حالت خاصي كه اثرات غير جابجايي بودن فضا قابل اغماض باشد به رفتار ترموديناميكي دستگاهي متشكل از N ذره يكسان غير اندركنشي محبوس در جعبه اي مكعبي در مكانيك آماري متعارف تبديل مي شود .