p23. سيماي فاز حالت پايه مدل اسپين 2/1 ككوله-كيتائف

Ground State Phase diagram of Kekule-Kitaev spin 1-2 model

در اين پژوهش به بررسي مدل دو بعدي اسپين2/1 ككوله-كيتائف بر روي شبكه لانه زنبوري پرداخته‌ايم. هاميلتوني اسپيني شامل برهمكنش‌هاي دوتايي بين اسپين‌هاي واقع بر روي رئوس شبكه است و با استفاده از نمايش كيتائف براي اسپين‌هاي 2/1 بر حسب فرميون‌هاي مايورانا اين مدل حل دقيق دارد. هنگاميكه قدرت جفت‌شدگي همه پيوند‌ها برابر است طيف انرژي در مركز ناحيه بريلوئن از طريق تقاطع پاشندگي دو مخروط ديراك برهم سوار شده بدون گاف است. نتايج نشان مي‌دهد كه با فاصله گرفتن از اين نقطه، گاف انرژي با برانگيختگي‌هاي آبلي باز مي‌شود. در ادامه اثر جمله اسپين سه تايي كه معرف ميدان مغناطيسي در يك رهيافت اختلالي است را بررسي كرديم، اين جمله تقارن واروني زمان را مي‌شكند و موجب باز شدن گاف در طيف انرژي مايوراناها براي محدوده وسيعي از جفت‌شدگي‌ها مي‌شود.

We investigate the two-dimensional spin-1/2 Kekule-Kitaev model on a honeycomb lattice. The spin Hamiltonian consist of only two body interaction between spins located on the vertices of the lattice. Following the Kitaev representation of spin-1/2 our model is exactly solvable in terms of Majorana fermions. We found that when coupling strength of all link are equal the spectrum is gapless at the center of Brillouin zone through the crossing of the dispersions of two superimposed Dirac cones. Away from this coupling, the spectrum becomes gapped with Abelian excitations. We further explore the addition of a three body interaction term, which resembles a magnetic field within a perturbative scheme. The latter breaks the time-reversal symmetry, which opens up a gap in the spectrum of Majorana fermions over a wide range of parameters.