رابطه سازي كارآي اجزاي محدود براي تحليل ارتعاش آزاد تير بر بستر كشسان

در اﯾﻦ ﻣﻘﺎﻟﻪ ﯾﮏ ﺟﺰء ﺗﯿﺮي ﺳﻪ ﮔﺮﻫﯽ ﺑﺮاي ﺗﺤﻠﯿﻞ ارﺗﻌﺎش آزاد ﺗﯿﺮ ﺑﺮ ﺑﺴﺘﺮ ﮐﺸﺴﺎن ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد ﺷﺪه اﺳﺖ. در ﻫﺮ ﮔﺮه اﯾﻦ ﺟﺰء، ﯾﮏ درﺟﻪ آزادي دوراﻧﯽ و ﯾﮏ درﺟﻪ آزادي اﻧﺘﻘﺎﻟﯽ وﺟﻮد دارد ﮐﻪ در ﻣﺠﻤﻮع اﯾﻦ ﺟﺰء، داراي ﺷﺶ درﺟﻪ آزادي ﻣﯽﺑﺎﺷﺪ. ﺗﺎﺑﻌﯽ ﮐﺎرﻣﺎﯾﻪ دروﻧﯽ ﮐﻞ، ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺟﻤﻊ ﮐﺎرﻣﺎﯾﻪي دروﻧﯽ ﺗﯿﺮ و ﻫﻢﭼﻨﯿﻦ ﮐﺎرﻣﺎﯾﻪي دروﻧﯽ ﭘﯽ ﻧﻮﺷﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮد. ﺑﺮاي ﻣﺪلﺳﺎزي ﭘﯽ، از ﻣﺪل وﯾﻨﮑﻠﺮ )Winkler( اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه اﺳﺖ. ﺑﺎ ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن ﺗﺎﺑﻊﻫﺎي درونﯾﺎب ﺑﺮاي اﯾﻦ ﺟﺰء ﺗﯿﺮي ﺳﻪ ﮔﺮﻫﯽ، ﻣﺎﺗﺮﯾﺲ ﺳﺨﺘﯽ و ﻫﻢﭼﻨﯿﻦ ﻣﺎﺗﺮﯾﺲ ﺟﺮم آن ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺻﺮﯾﺢ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﯽﺷﻮد. در اداﻣﻪ، ﻣﻌﺎدﻻت دﯾﻨﺎﻣﯿﮑﯽ ﺣﺎﮐﻢ ﺑﺮ ارﺗﻌﺎش آزاد ﺗﯿﺮ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻣﺎﺗﺮﯾﺴﯽ راﺑﻄﻪﺳﺎزي ﻣﯽﮔﺮدد. ﺑﺎ ﺑﻬﺮهﺟﻮﯾﯽ از رواﺑﻂ ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪه، ﺗﺤﻠﯿﻞ ارﺗﻌﺎش آزاد ﺗﯿﺮ ﺑﺮ ﺑﺴﺘﺮ ﮐﺸﺴﺎن اﻧﺠﺎم ﻣﯽﺷﻮد. ﺑﺎ ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ ﻧﺘﺎﯾﺞ ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪه از اﯾﻦ روش ﺑﺎ ﻧﺘﺎﯾﺞ دﯾﮕﺮ ﭘﮋوﻫﺶﮔﺮان، ﮐﺎرآﯾﯽ و دﻗﺖ ﺑﺴﯿﺎر ﺑﺎﻻي ﺟﺰء ﺳﻪ ﮔﺮﻫﯽ ﭘﯿﺸﻨﻬﺎدي ﺑﻪ اﺛﺒﺎت ﻣﯽرﺳﺪ.