رياضيات و معماري؛ اصول هندسه در معماري تكه‌هاي سازنده

Mathematics and Architecture; The principles of geometry in the architecture of building blocks

اولين بار تكه‌هاي سازنده را دكتر مندلبرت ، طي نظريه اي كه براي حل مسائل جهان هستي ارائه داد مطرح كرد و در اين نظريه عنوان كرد كه جهان هستي بعدي دارد و تمامي پديده هاي طبيعي در جهان هستي، به نوعي تكه‌هاي سازنده هايي مي باشند كه براي ما ناشناخته اند. اشكال تكه‌هاي سازنده در معماري با زندگي روزمره ما گره خورده اند و با كمي دقت به اطراف خود، ميتوان بسـياري از اين اشكال را يافت . از گل فرش و گل كلم درون مغازه هاي ميوه فروشـي گرفتـه تـا شـكل كـوههـا، ابرهـا، دانـه بـرف و بـاران ، شـكل ريشـه ، تنـه و بـرگ درختان و بالاخره شكل سرخسهـا، سـياهرگ و حتـي مي توان از اين هم فراتر رفت : سطح كـره مـاه ، منظومـه شمسي و ستارگان. اشكال اقليدسي با استفاده از توابع ايستا توليد مي شوند ولي اشكال تكه‌هاي سازنده با فرآيندهاي پويا توليد مي گردند. فرآيندهاي پويا ، فرآيندهايي هستند كه داراي حافظه مي باشند و رفتار آنها به گذشته بستگي دارد. شكل تكه‌هاي سازنده ، داراي خاصيت خود همانندي مي باشد .طول اين اشيا، بي نهايت است كه در فضاي محدود ,محصور شده اند. مجموعه هاي تكه‌هاي سازندهي، از زير مجموعه هايي تشكيل شده اند كه اين زير مجموعه ها، شبيه مجموعه هاي بزرگتر هستند. مجموعه هاي تكه‌هاي سازنده قابليت توصيف رياضي بسياري از اشكال پيچيده و به ظاهر نامنظم در طبيعت را دارند و به همين جهت ، مي توان تكه‌هاي سازنده در معماري را بيان هندسي رياضي از طبيعت در معماري دانست . پژوهش حاضر بر آن است تا الگوهاي رضايات مدرن و بيشتر حالت هاي هندسه در خصوص هندسه غيراقليدسي را با مبني هنسده تكه‌هاي سازنده مورد بحث و بررسي قرار دهد. تحليلي ميان علم رياضي و تركيب آن با معماري پرداخته و رابطه‌اي ميان الهام بخش بودن براي ايجاد فرهنگ عمل بنمايد. اين رويكرد را مي‌توان تحليل مقايسه‌اي ميان خلاصه مدل رياضيات و ترك با معماري در مورد نظريه‌هاي و نمودارهاي شناختي معاصر انجام خواهد پذيرفت و در نتيجه فرضيه‌اي از رويكرد طبيعي در طرح معماري بيان گرديده است.