بررسي انديس هاي توپولوژيكي Zagreb نانولوله زيگزاگ TUZC6[p,q]

Investigating the Zagreb topological indices of the zigzag nanotube TUZC6[p,q]

انديس‌هاي توپولوژيكي اعداد حقيقي هستند كه به وسيله روابط رياضي و با توجه به ويژگي‌هاي گراف‌هاي مولكولي (درجه رئوس، فاصله بين رأس‌ها و غيره) براي تشريح روابط بين خواص فيزيكي- شيميايي تركيبات آلي مطرح شده‌اند. انديس توپولوژيكي يك گراف مولكولي، عددي حقيقي است كه به گراف هاي يك ريخت با آن مولكول، نسبت داده مي شود. اين عدد بيان كننده بعضي از خواص مولكول مي‌باشد . نظريه گراف شيميايي، شاخه‌اي از علم شيمي- رياضي مي‌باشد كه عموماً با نظريه شيمي در ارتباط است. بر اساس اين نظريه، در اين گراف‌ها هر نقطه نشان دهنده يك اتم بوده و يال‌هاي بين نقاط نيز نشان دهنده پيوندهاي شيميايي بين اتم هاست. اين انديس‌ها اطلاعاتي شامل ساختمان، اندازه و ميزان شاخه‌اي شدن مولكول، پيوندها، تعداد اتم‌ها و نوع اتم‌هاي در مولكول را دارا مي‌باشند. با توجه به اين كه مواد اطراف ما درمقياس نانو (يك ميلياردم)، خواص عجيبي ازخود بروز مي دهند به نظر مي رسد كه علم رياضيات بايستي نقش مركزي در مطالعه چنين ساختارهايي داشته باشد. اين مقاله به محاسبه و بررسي انديس هاي توپولوژيكي سوم انديس زاگرب(Zagreb) رأسي، يالي نانولوله زيگزاگ TUZC6 پردازد، كه در علم نانو مورد توجه قرار مي گيرند. دراين مقاله انديس هاي توپولوژيكي سوم زاگرب يالي را تعريف و هم چنين براي تعداد يال هاي گراف خط رابطه ايي ارائه مي نماييم.

Topological indices are real numbers that are proposed by mathematical relations and according to the properties of molecular graphs (degree of vertices, distance between vertices, etc.) to describe the relationships between the physical-chemical properties of organic compounds. The topological index of a molecular graph is a real number that is assigned to graphs that are uniform with that molecule. This number expresses some properties of the molecule. Chemical graph theory is a branch of chemical-mathematical science that is generally related to chemical theory. According to this theory, in these graphs, each point represents an atom, and the lines between the points represent chemical bonds between atoms. These indices contain information including the structure, size and degree of branching of the molecule, bonds, the number of atoms and the type of atoms in the molecule. Due to the fact that the materials around us at the nano scale (one billionth), show strange properties, it seems that the science of mathematics should play a central role in the study of such structures. This article deals with the calculation and investigation of the third topological indices of the vertex Zagreb index, the edge of the TUZC6 zigzag nanotube, which are of interest in nanoscience. In this article, we define the topological indices of the third edge Zagreb and also provide a relation for the number of edges of the line graph.