شاخص هاي توپولوژيكي سوم زاگرب نانولوله و نانو چنبره TUC4C8 (s)

Third topological indices of Zagreb nanotubes and nanotorus TUC4C8 (s)

نظريه گراف شيميايي، شاخه‌اي از علم شيمي- رياضي مي‌باشد كه عموماً با نظريه شيمي در ارتباط است. بر اساس اين نظريه، در اين گراف‌ها هر نقطه نشان دهنده يك اتم بوده و يال‌هاي بين نقاط نيز نشان دهنده پيوندهاي شيميايي بين اتم هاست. اين انديس‌ها اطلاعاتي شامل ساختمان، اندازه و ميزان شاخه‌اي شدن مولكول، پيوندها، تعداد اتم‌ها و نوع اتم‌هاي در مولكول را دارا مي‌باشند. با توجه به اين كه مواد اطراف ما درمقياس نانو (يك ميلياردم)، خواص عجيبي ازخود بروز مي دهند به نظر مي رسد كه علم رياضيات بايستي نقش مركزي در مطالعه چنين ساختارهايي داشته باشد. شاخص‌هاي توپولوژيكي اعداد حقيقي هستند كه به وسيله روابط رياضي و با توجه به ويژگي‌هاي گراف‌هاي مولكولي (درجه رئوس، فاصله بين رأس‌ها و غيره) براي تشريح روابط بين خواص فيزيكي- شيميايي تركيبات آلي مطرح شده‌اند. شاخص توپولوژيكي يك گراف مولكولي، عددي حقيقي است كه به گراف هاي يك ريخت با آن مولكول، نسبت داده مي شود. اين عدد بيان كننده بعضي از خواص مولكول مي‌باشد . اين مقاله به محاسبه و بررسي شاخص هاي توپولوژيكي سوم شاخص زاگرب(Zagreb) رأسي، يالي نانولوله و نانوچنبرهTUC4C8(s) پردازد، كه در علم نانو مورد توجه قرار مي گيرند. دراين مقاله شاخص هاي توپولوژيكي سوم زاگرب يالي را تعريف و هم چنين براي تعداد يال هاي گراف خط رابطه ايي ارائه مي نماييم.

Due to the fact that the materials around us at the nanoscale (one billionth) exhibit strange properties, it seems that the science of mathematics should play a central role in the study of such structures. Topological indices are real numbers that are proposed by mathematical relations and according to the characteristics of molecular graphs (degree of vertices, distance between vertices, etc.) to describe the relationships between the physical-chemical properties of organic compounds. The topological index of a molecular graph is a real number that is assigned to graphs that are uniform with that molecule. This number expresses some properties of the molecule. This article calculates and examines the third topological indices of the Zagreb index of vertices, edges of nanotubes and nanotorus. deals with TUC4C8(s), which are of interest in nanoscience. In this article, for the first time, we define the topological indexes of the third edge of Zagreb and also provide a relation for the number of edges of the line graph.