ارتعاشات غيرخطي نانوتير با در نظر گرفتن رفتار غيرخطي مادي نانوتير در حضور لايه هاي سطحي با استفاده از تئوري الاستيسيته گراديان كرنش غيرموضعي

Vibration of nonlocal strain gradient nanobeam considering material nonlinearity and surface energy effects

در اين مقاله به بررسي ارتعاشات آزاد غيرخطي نانوتير با استفاده از تئوري گراديان كرنش غيرموضعي پرداخته مي شود. هدف اصلي بررسي اثر توام رفتار غيرخطي مادي نانوتير و اثرات سطح روي مشخصه هاي ارتعاشاتي نانوتير مي باشد. از اين رو معادله حاكم بر ارتعاشات غير خطي نانوتير با اصل هاميلتون استخراج مي گردد. با استفاده از روش اغتشاشات هموتوپي بهبود يافته معادله حاكم حل مي گردد و پاسخ زماني و فركانس غير خطي نانوتير در حضور رفتار غير خطي مادي، پارامتر مقياس طولي ماده بي بعد، مدول الاستيك سطحي و كشش سطحي باقي مانده بدست مي آيد. نتايج تاثير غيرخطي مادي را روي پاسخ زماني و فركانس غيرخطي نانوتير نشان مي دهد. همچنين تاثير توام پارامتر مقياس طولي ماده بي بعد و پارامتر غير موضعي بي بعد روي فركانس غيرخطي نانوتير در حضور غير خطي مادي بررسي مي شود.

In this paper, nonlinear free vibration of nanobeam by using the nonlocal strain gradient theory is investigated. The main aim is to study the simultaneous effects of material nonlinearity and surface effects on the vibrational characteristics of nanobeam. Governing equation of nonlinear vibration of nanobeam is extracted by using Hamilton’s principle. The modified Homotopy perturbation method is utilized to solve the Governing equation. In the presence of material nonlinearity, the time response and nonlinear frequency versus the surface elastic modulus and residual surface tension were obtained. Results show the influence of material nonlinearity on the time response and nonlinear frequency. Also, simultaneous effects of non-dimensional length scale and nonlocal parameters on the nonlinear frequency in the presence of material nonlinearity were studied.