حل عددي معادلات حاكم بر جريانهاي غير دائمي به كمك الگوي ضمني پريسمن و الگوي صريح مك كورمك

معادلات حاكم بر جریانهای غیردائمی در كانالهای باز، معادله پیوستگی و مومنتوم می باشند و به معادلات سنت ونانت (Saint - Venant) معروف هستند. این معادلات به شكل معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی و از نوع هذلولی می باشند كه به طور تحلیلی قابل حل نیستند. بنابراین برای حل این معادلات باید از روشهای عددی استفاده شود. در این مقاله معادلات دینامیكی حاكم بر جریان غیردائمی به طور كامل به وسیله الگوی ضمنی پریسمن (Preissmann Implicit Scheme) و الگوی صریح مك كورمك ( MacCormack Explicit Scheme) كه هر دو از الگوهای عددی تفاضل محدود می باشند برای بازه ای به طول 34 كیلومتر از یك رودخانه فرضی با مقطع مستطیل حل شده و نتایج حاصل با یكدیگر مقایسه شده اند. محاسبات نشان می دهند كه در الگوی مك كورمك جهت پایداری الگو باید از گام زمانی كوچك استفاده كرد و این مسئله باعث افزایش تعداد گامهای محاسباتی می شود و این در حالی است كه الگوی ضمنی پریسمن حساسیت كمتری نسبت به گام زمانی دارد و می توان گام زمانی را دراین الگو تا چندبرابر گام زمانی در الگوی مك كورمك انتخاب كرد اما د رعوض باید یك دستگاه معادلات غیرخطی با 70 مجهول ( دو مجهول در هر گره) را در هر گام زمانی حل كرد. در الگوی عددی مك كورمك باید معیار پایداری كورانت رعایت شود. پایداری الگوی ضمنی پریسمن برای مقادیر مختلف ضریب وزنی α بررسی شده و نتایج نشان میدهد كه این الگو برای مقادیر α >0/49 <یك پایدار می باشد.