بهبود روندهاي فركتالي تراوايي-تخلخل در نمونه هاي سنگ رقومي

روندهای بین پارامترهای فیزیك سنگی مانند روند تراوایی-تخلخل مستقل از مقیاس مطالعه بوده و میتوانند از مقیاس میكرو تا ماكرو در مطالعات مخزن به كار گرفته شوند. برای بررسی روند تراوایی از روابطی كه تراوایی را به تخلخل ارتباط میدهند مانند رابطه كلاسیك كوزنی-كارمن استفاده میشود. از آنجایی كه این رابطه ویژگیهای هندسی محیط متخلخل را به خوبی پوشش نمیدهد، از ابعاد فركتالی پیچاپیچی و فضای متخلخل برای تصحیح این رابطه استفاده میشود. هدف از انجام این مطالعه بررسی و بهبود روندهای فركتالی تراوایی است. برای این كار دو نمونه 3 بعدی رقومی از ماسه سنگ بنت هیمر و كربنات استیلادس با دو رفتار فركتالی متفاوت از هم انتخاب شدند. تعداد 30 زیرنمونه از هر یك از این نمونهها استخراج و تخلخل و تراوایی هر كدام محاسبه شد. نتایج اولیه نشان داد كه رابطه كوزنی-كارمن برای ارزیابی روند تراوایی در این نمونهها مناسب نیست. از این رو، از رابطه عمومی فركتالی تراوایی استفاده شد و ثابتهای این رابطه با الگوریتم برازش منحنی بدست آمد. نتایج نشان داد كه با وجود آن كه این رابطه ممكن است برای تخمین تراوایی یك نمونه مناسب باشد، اما رابطه مناسبی به عنوان روند تراوایی به شمار نمیآید. این امر به علت آن است كه ثابتهای این رابطه كه همان ابعاد فركتالی هستند، متغیر و تابعی از تغییرات تخلخلاند. برای بهبود این رابطه، ابتدا تابعیت ابعاد و ضرایب فركتالی با تخلخل بررسی شد. سپس یك رابطه بهبود یافته با توابع جدید پیشنهاد گردید. در ادامه این رابطه به دادههای تراوایی برازش و ثابتهای آن بدست آمد. نتایج حاكی از آن است كه نه تنها تابعیت ابعاد و ضرایب فركتالی با تخلخل به درستی حفظ شده است، بلكه با توجه به رفتار فركتالی متفاوت این دو نمونه، دو روند متفاوت از هم بدست میآید. مقایسه این روندها با روند كوزنی-كارمن بیان كننده دقت و كارایی بالاتر این رابطه است.

Rock physical trends such as permeability-porosity trend are scale invariant and can be applied in hydrocarbon reservoirs from micro to macro scales. Since fractal permeability equations capture heterogeneity of rock porous medium, they are superior to be used for permeability-porosity trend evaluation. In this study, permeability results from two digital samples show that permeability trends are not described by neither classic Kozney-Carman nor fractal trends. Functionality of fractal dimensions to porosity were studied and another derivation of permeability equation was proposed to improve previous trends