حل دستگاه معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم با استفاده از چندجمله اي هاي برنشتاين

در این مقاله یك روش عددی كارآمدی برای حل نوعی از دستگاه معادلات انتگرال ارائه شده است. یكی از پركاربردترینِ این نوع معادلات انتگرال، معادلات انتگرال فردهلم است كه در شاخه های مختلف علوم فنی مهندسی، مباحث ریاضی و فیزیك دیده میشود. - این مقاله با هدف توسعه ی حل دستگاه معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم، به دنبال استفاده از روش مناسبتری است. روش مورد استفاده در این مقاله، بهره گیری از چندجمله ای های برنشتاین 1 است. با بهكار بردن این روش، به دلیل سهولت استفاده از چندجمله ای های برنشتاین و ویژگیهای بسیار خوب آن، آسانتر از روشهای دیگر كه برای حل این نوع دستگاه معادلات به كار برده شده، میتوان به جواب دقیق و یا جواب تقریبی بسیار نزدیك به جواب دقیق معادلات دست یافت؛ یعنی استفاده از چندجمله ای برنشتاین برای حل این نوع دستگاه نتایج بهتری را میدهد. در حل دستگاه معادلات انتگرالی كه در آن چندجمله ای های ساده داریم، جواب بهدست آمده با استفاده از این روش همان جواب دقیق مسأله مسأله خواهد بود، اما در روشهای مشابه جواب به دست آمده، تقریبی و با خطای بیشتر است. در این مقاله با ارائه ی چند مثال به بررسی و مقایسه این روش و روش دیگری كه برای حل این نوع معادلات به كار برده شده، پرداخته شده و كارایی این روش نشان داده شده است. برای انجام تمام محاسبات مثالهای این مقاله از میپل 2 استفاده شده است.