اثر مقياس كوچك بر ارتعاش آزاد غير خطي نانو تيرها با تشديد داخلي يك به يك

اهمیت الحاق اثر سایز به مكانیك محیط پیوسته برای بررسی رفتار مكانیكی ابزار در مقیاس میكرو و/یا نانو بر كسی پوشیده نیست. در این كار با توجه به اهمیت مطالعه ارتعاش غیر خطی نانوتیرها، تاثیر مقیاس كوچك بر پیش بینی احتمال وقوع تشدید داخلی یك به یك در نانوتیر تحت پیش بار فشاری و خوابیده بر محیط الاستیك با میراگر نشان داده می شود. در ضمن به بررسی پاسخ زمانمند نانو تیر با تشدید داخلی یك به یك می پردازد. در این كار با استفاده از مدل غیر محلی تیر اولر-برنولی و هندسه غیر خطی وون كارمن معادلات حاكم بر ارتعاش غیرخطی آزاد نانو تیر استخراج شده است و از روش مقیاس چندگانه جهت حل معادلات حاصله استفاده شده است. نتایج نشان می دهد كه با افزایش مقدار مقیاس كوچك از یك سوامكان وقوع تشدید داخلی یك به یك در پیش بار فشاری-محوری كوچك تر افزایش می یابد و از سوی دیگر با افزایش امكان نزدیك شدن فركانسها به یكدیگر امكان پیدایش تداخل بیش از دو مد نیز وجود دارد.