تابع ساختار نوكلئوني xF3 با در نظر گرفتن ملاحظات ترموديناميكي و آماري

Nucleon structure function, xF3, using the thermodynamic and statistical considerations

روشهای زیادی برای بدست آوردن توابع توزیع پارتونی وجود دارد. در این مقاله دو رهیافت متفاوت را در نظر می گیریم. در رهیافت اول، ساده ترین شكل پدیده شناسی برای كوارك های ظرفیت درنظر گرفته می شود. با استفاده از قیدهای ناشی از اصل عدم قطعیت هایزنبرگ، اصل افزایش آنتروپی و قواعد جمع كه توزیع های كواركی از آنها تبعیت میكنند و حل همزمان معادله های مربوط به این قیدها، پارامترهای مجهول در این توزیع ها بدست می آید. با مشخص شدن پارامترهای مجهول در توزیع ها و تحول توزیع ها به مقیاس انرژی های بزرگ میتوانیم تابع ساختار xF3را تعیین و نسبت توابع توزیع مربوط به كوارك های ظرفیت درون پروتون از نوع بالا و پایین را نیز بدست آوریم. در رهیافت بعدی، با استفاده از مدل آماری یك توزیع آماری به كوارك ها، پادكوارك ها و گلوئون های داخل پروتون نسبت میدهیم. باتوجه به قیدهای موجود بدون احتساب اصل عدم قطعیت هایزنبرگ و حل همزمان معادله های مربوط به آنها، توابع توزیع پارتونی برحسب پارامترهای ترمودینامیكی بدست میآیند. با تحول این توزیع ها به مقیاس انرژی دلخواه میتوانیم تابع ساختار xF 3 و همچنین نسبت توزیع های كوارك های ظرفیت ر ا در این رهیافت محاسبه نماییم. نتایج حاصل از این دو رهیافت با مدل های پدیده شناسی و داده های آزمایشگاهی موجود در تطابق خوبی می باشد.

There are many methods to obtain the parton distributions. In this article we consider two different approaches. In the first approach the simplest phenomenological form for valence quarks are considered. Using the constrains, arising from Heisenberg uncertainty principle, maximum entropy principle and the sum rules which quark distributions should obey them and solving simultaneously the equations which are related to these constrains, the unknown parameters which exist in these distributions are obtained. By specifying the unknown parameters of the distributions and evolution the distributions to high energy scales, we are able to determine xF3 structure function and also to obtain the ratio of quark distributions for up and down valence quarks inside the proton. In other approach, using a statistical model we attribute a statistical distributions to quarks, anti-quarks and gluons inside the proton. Using the existed constrains, without considering the Heisenberg uncertainty principle and solving simultaneously the related equations, the parton distribution in terms of thermodynamic parameters are obtained. By evolving these distributions to the desired energy scale we are able to calculate the xF3 structure function and also the ration of valence quark distributions. The results of both approaches are in good agreement with phenomenological models and available experimental data.