مقايسه حل عددي و تحليلي در مدلسازي احياء هيدورژني سولفيد مس در مجاورت آهك

تولید مس از طریق احیاء سولفید مس بوسیله هیدروژن و در مجاورت آهك، از دو واكنش مختلف تشكیل شده كه از طریق مدلسازی این واكنشها، سرعت تولید مس و نیز میزان تثبیت گاز سولفید هیدروژن در داخل قرص قابل پیش بینی است. با توجه به فرضیات در نظر گرفته شده، پس از انجام موازنه جرم برروی قرص دو معادله دیفرانسیل عادی از مرتبه دوم، با انجام موازنه انرژی یك معادله دیفرانسیل جزئی از مرتبه دوم و از معادلات سرعت واكنش دو معادله دیفرانسیل عادی از مرتبه اول بدست می آید. با حل همزمان این پنج معادله كه از طریق غلظت اجراء و دما با هم كوپل هستند توزیع دما و غلظت به صورت تابعی از مكان و زمان بدست آمده و می توان تاثیر عوامل مختلف بر دو فاكتور ذكر شده را برآورد نمود. در این كار معادلات فوق به دو صورت عددی و تحلیلی حل و با یكدیگر مقایسه شده است. درصد انحراف نسبی مقادیر محاسبه شده برای میزان كاهش وزن نسبی قرص و همچنین درصدتثبیت گوگرد با داده های تجربی بعنوان معیاری برای مقایسه روش حل درنظر گرفته شده است. همچنین مقایسه ای بین مقادیر محاسبه شده از توزیع دما، غلظت گونه های گازی و میزان تبدیل مواد جامد در قرص توسط حل عددی و تحلیلی صورت گرفته است. در نهایت بوسیله مقایسه دقت و سرعت محاسبات، روش عددی روش مناسبتری برای حل معادلات دیفرانسیل معرفی شده است.

The production of copper by reduction of cuprous sulfide in the presence of lime has been composed of two different reactions and rate of copper production and also degree of sulfur fixation in the pellet are predictable by modeling of these reactions. Using suitable assumptions, the mass and heat balances result two second order ordinary (ODE) and one first order partial (PDE) differential equations, respectively, also two first order ordinary differential equations are obtained through rate of the reactions. By solving these five differential equations simultaneously which coupled together through reactants concentration and temperature the gaseous reactant concentrations and temperature distribution obtained as a function of time and distance in the pellet. In this work, analytical and numerical solutions of the mentioned differential equations have been compared through percent of relative deviation of calculated values with experimental data. Also results of the analytical and numerical solutions have been compared via distribution of temperature, gaseous reactant concentrations and conversion of the solid reactants. Finally, speed and accuracy of the calculations were taken into account to select the appropriate method for solving the mentioned differential equations