كاربرد قضيه حد مركزي تابعي در آزمون ريشه واحد مدل هاي خودبازگشتي

در مطالعه توزيع حدي آماره هاي مورد استفاده در آزمونهاي ريشه واحد معمولا نياز به قضيه دانسكر(قضيه حد مركزي تابعي ) ميباشد كه در كتابهاي استاندارد درسي كمتر به آن اشاره شده است. در اين مقاله رفتار حدي آماره هاي آزمون ريشه واحد را در مدل (1)AR در حالت هاي بدون جمله ثابت و با جمله ثابت با استفاده غير مستقيم از قضيه دانسكر مطالعه مي كنيم كه در آن خطاها، نوفه سفيد گاوسي با ميانگين صفر و واريانس متناهي a 2/z مي باشد. همچنين حالتي كه خطاها، نوفه سفيد نباشد (به عبارت ديگر نوفه رنگي باشند) را نيز مورد بررسي قرار ميدهيم. سپس نتايج حاصل شده را به AR (P) تعميم ميدهيم. چند مثال براي روشن تر شدن مطلب ارائه مي گردد.