جواب هاي نامنفي معادلات ديوفانتي

به دست آوردن یك جواب نامنفی برای یك معادله دیوفانتی خطی، در حالت كلی، یك مساله NP- كامل است. در این مقاله نشان میدهیم كه اگر همه مولفه های بردار ضرایب معادله دارای یك علامت نباشند، آنگاه می توان یك (و حتی بینهایت) جواب نامنفی را برای معادله در یك زمان چند جمله ای به دست آورد. بنابراین، در این حالت مساله فوق جزء رده مسایل P، مسایل به طور چند جمله ای حل پذیر، است. الگوریتم ارایه شده در این مقاله برای تولید جوابهای نامنفی یك معادله دیوفانتی، یك الگوریتم ساده و سریع است. برای تولید جواب های نامنفی یك معادله دیوفانتی شدنی، ابتدا نوع خاصی از جواب های صحیح نامنفی را برای معادله همگن متناظر را به یك جواب خاص معادله دیوفانتی اضافه می كنیم تا یك بردار صحیح نامنفی، كه در واقع یك جواب نامنفی برای معادله دیوفانتی است، به دست آید