شرط كرانداري در حالت تساوي عرضه و تقاضا در مساله جريان با كمترين هزينه

در بعضی از مساله های كاربردی مانند مساله برنامه ریزی خطوط هوایی و لوكوموتیو و ... حالت خاص دوری بودن، مساله جریان با كمترین هزینه مورد توجه قرار می گیرد. در این مقاله، الگوریتم مساله جریان با كمترین هزینه روی دور یك جهتی كه عرضه و تقاضا یكسان باشند مورد بررسی قرار گرفته است و نشان می دهیم كه اگر گام كم كردن، كمترین جریان از جریان های به دست آمده را حذف می كنیم، آنگاه در بعضی موقعیت های قرارگیری گره ها، شرط كران داری در بعضی از كمان ها برقرار نمی شود.