بهينه سازي روش مكمل متعامد طبيعي جدا شده با استفاده از مفاهيم فنر مجازي

A Modification in the Decoupled Natural Orthogonal Complement Method, Using Virtual Spring Concepts

در پژوهش پيش رو، به معرفي روشي بهينه شده در تحليل ديناميك مستقيم ربات‌هاي موازي سريع پرداخته شده است. بدين منظور، با الهام‌گيري از روش فنر مجازي لاگرانژ ، روش نيوتني مكمل متعامد طبيعي جدا شده، اصلاح شده است. از مفاهيم فنرهاي مجازي، پيشتر در خصوص روش‌هاي انرژي استفاده شده است. استفاده از روش فنر مجازي در روش نيوتوني مكمل متعامد طبيعي جدا شده، شيوه‌اي جديد است كه در اين پژوهش معرفي شده است. به منظور شفاف سازي روش‌ اصلاح شده و مقايسه‌ي ابعاد مختلف آنها، از يك مكانيزم صفحه‌اي 3RRR به عنوان مدل مرجع استفاده شده است. با توجه به نتايج بدست آمده، فرايند استخراج معادلات در روش ديناميكي جديد بسيار كم هزينه‌تر است. اين در حالي است كه دقت اين روش مشابه روش فنر مجازي لاگرانژ است و همچنين بر خلاف روش‌هاي انرژي، قادر به محاسبه‌ي عكس‌العمل‌هاي قيدي نيز مي‌باشد. از سويي ديگر، روش اصلاح شده، نسبت به روش‌ مكمل متعامد طبيعي جدا شده، زمان حل بيشتري دارد و براي محاسبات ريل تايم مناسب به نظر نمي‌رسد. همچنين، در سيستم‌هاي حلقه بسته، قيود سيستم بايد به گونه‌اي تعريف شده باشند كه بيانگر تغييرات طولي فنرهاي مجازي باشند. در غير اين صورت، روش پيشنهادي پاسخ صحيح بدست نمي‌دهد.

In this study, a modified method has been introduced for forward dynamic analysis of fast parallel robots. For this purpose, inspired by the Lagrange-Virtual Spring (LVS) method, the Decoupled Natural Orthogonal Complement (DeNOC) method is modified which is a Newtonian based method. So far, virtual springs have already been used in energy based methods. However, using the virtual springs in DeNOC method is a novel approach which is proposed in current study. In order to clarify the advantages of Modified Decoupled Natural Orthogonal Complement (MDeNOC) method, a planar 3RRR mechanism is chosen as case study. According to the results, the process of deriving the equations of motion is much less costly while the accuracy of MDeNOC is similar to the LVS and unlike the energy methods; the modified method is also able to calculate the constraint reactions, as well. On the other hand, the calculation time of MDeNOC is much more than the DeNOC and hence, is not suitable for real time calculations. Also, in closed loop systems, constraints must be defined in such a way that expresses the virtual springs’ longitudinal changes; otherwise, MDeNOC will not give proper results.