تخمين پارامترهاي كد كانولوشنال نرخ k/n در شرايط نويزي

Parameter Estimation of a Rate k/n Convolutional Code in Noisy Case

اين مقاله به مسئله تخمين پارامترهاي كد كانولوشنال از يك رشته دريافتي نويزي مي ­پردازد. از بين روش­هايي كه تاكنون براي اين مسئله پيشنهاد شده­ اند، روش تخمين مبتني بر مرتبه، بيش­ترين قسمت تحقيقات را به خود اختصاص داده است. در اين روش گيرنده رشته دريافتي را به ازاي طول­هاي به ­صورت سطري در ماتريس­هاي l-ستوني Cl قرار داده و سپس پارامترهاي كد را بر اساس مرتبه اين ماتريس ­ها تعيين مي­كند. البته براي انجام اين كار بايد رابطه بين پارامترهاي كد و مرتبه ماتريس­هاي Cl مشخص باشد. در كارهاي پيشين يك رابطه تجربي براي اين كار پيشنهاد شد كه البته در حالت كلي برقرار نيست. به همين دليل در اين مقاله ابتدا رابطه بين مرتبه ماتريس­هاي Cl و پارامترهاي كد به­ صورت تحليلي تعيين شده و سپس بر مبناي آن الگوريتمي جامع براي تخمين پارامترهاي كد كانولوشنال پيشنهاد مي­شود. در اين الگوريتم از روش حذف گوسي با انتخاب رهبر سطري (GERP) براي تخمين مرتبه و فضاي تهي ماتريس­هاي Cl استفاده مي­شود. با توجه به اينكه اين روش مبتني بر حد آستانه است، در اين مقاله يك حد آستانه مناسب بر مبناي قاعده تصميم ­گيري حداقل - بيشينه نيز پيشنهاد خواهد شد.

This paper studies the problem of the convolutional code parameters estimation in noisy scenario. Among the methods that have been proposed for this problem, the rank-based method has attracted most of the research. In this method, the receiver cuts the received sequence up into vectors of length l to form the rows of matrix C(l), for max l 1,,l . The code parameters are estimated based on the rank of these matrices. To this end, the relation between the code parameters and the rank of C(l) should be known. To do this, the previous works proposed an experimental relation; however, it is not established in the general case. This paper analytically computes the rank relation and proposes a method to extract the rate k/n convolutional code parameters. The method uses the Gaussian elimination with row pivoting (GERP) algorithm to estimate the rank and null space of C(l). The proposed algorithm is based on a threshold value. Hence, an appropriate threshold will be proposed based on the Minimax decision rule.