ساخت ماتريس هاي نمونه برداري يقيني بر اساس توابع هش

Low coherence deterministic matrices construction using Hash functions

ماتريس ­هاي نمونه ­برداري نقش اساسي در حسگري فشرده دارند. اين مـاتريس ­ها به ­صـورت تصـادفي و يقيني قابل ساخت هستند. ماتريس­ هاي يقيني به علت اينكه حافظه كم­تري براي ذخيره ­سازي نياز دارند مورد توجه زيادي قرار گرفته­ اند. در اين مقاله دسته­اي از ماتريس ­هاي حسگري يقيني، با استفاده از توابع هش ساخته مي­شوند. براي اين منظور ابتدا يك ماتريس كد اوليه ساخته مي ­شود، سپس با استفاده از ماتريس توابع هش، يك ماتريس جديد ساخته مي­ شود. درنهايت با يكه­ سازي تمامي درايه­ هاي اين ماتريس، ماتريس نمونه ­برداري ساخته مي­شود. اين دسته از ماتريس ­ها داراي ابعاد و ضريب همدوسي هستند. نتايج شبيه ­سازي نشان مي­ دهند كه به ازاي مقادير كم بازسازي سيگنال اصلي به ازاي نمونه­ برداري توسط اين دسته از ماتريس­ ها عملكرد بهتري نسبت به ماتريس ­هاي يقيني توليد ­شده توسط كدهاي BCH دارد.

Deterministic measurement matrices have a crucial character in compressive sensing (CS) applications. These matrices can be generated randomly and deterministically. Due to less memory needed for storage, deterministic matrices have been taken into consideration vastly rather than random ones. In this paper, by use of Hash functions (HF), a group of new measurement matrices has been presented. For this purpose, first, a primary matrix of code is generated then by use of Hash matrices a new matrix is produced. Finally by normalizing the new matrix elements, measurement matrix will be generated. Through this construction, a group of measurement matrices with size of p2 ✕ p3 and coherence coefficient equal to 1 p , where p is a prime integer, will be obtained. Simulation results illustrate that for low values of p , proposed matrices slightly outweigh BCH sampling matrices.