طراحي كنترل‌كننده غيرخطي تطبيقي جهت همزمان‌سازي مقاوم سيستم‌هاي آشوبي در حضور اشباع محرك

Adaptive Nonlinear Controller Design for Robust Synchronization of Chaotic Systems in the Presence of Actuator Saturation

رويكرد تحليلي مطرح در اين مقاله مسئله همزمان‌سازي مقاوم سيستم‌هاي آشوبي در حضور قيود عملي است. قيودي كه اين مقاله در روند مطالعه همزمان‌سازي در نظر مي‌گيرد قيد اشباع محرك، اغتشاشات خارجي و عدم قطعيت‌هاي مدل است. همزمان‌سازي بين دو سيستم غيرخطي اصلي و پيرو رخ مي‌دهد و قانون كنترلي به نحوي طراحي مي‌گردد كه متغيرهاي حالت سيستم پيرو متغيرهاي حالت سيستم اصلي را در حضور ترم‌هاي نايقيني با در نظر گرفتن قيد اشباع محرك دنبال كنند. ازاين‌رو بر اساس مدل خطا سطح لغزش و قانون كنترلي مقاوم و قوانين تطبيقي به نحوي طراحي مي‌گردند كه همزمان‌سازي مقاوم رخ دهد. براي اين منظور قضيه‌اي ارائه شده است و بر اساس رويكرد لياپانوفي اثبات گرديده است كه خطاي همزمان‌سازي علي‌رغم وجود ترم‌هاي نايقيني با قيد اشباع محرك به صفر مي‌رسد. به‌منظور نشان دادن كارايي عملي رويكرد مطرح‌شده، روش مذكور بر روي سيستم عملي ژيروسكوپ كه رفتار آشوبي دارد پياده‌سازي مي‌شود و شبيه‌سازي كامپيوتري، كارايي مناسب قانون پيشنهادي را در همزمان‌سازي مقاوم سيستم عملي مذكور نشان مي‌دهند.

The analytic approach proposed in this paper is synchronization of chaotic systems in the presence of practical constraints. Constraints that this paper is considered on the study of synchronization are: actuator saturation, presence of external disturbances and model uncertainties. The synchronization happens between the two nonlinear master and slave systems. Control law is designed in such a way that the state variables of the slave system follow the state variables of the master system in the presence of uncertainty and external disturbances and by considering the actuator saturation constraint. Therefore, based on the error model, sliding surface, robust control law and adaptive laws are designed in a way that robust synchronization occurs. For this purpose, a theorem is proposed and according to the Lyapunov approach it is proved that the synchronization error despite the uncertainty terms reaches zero by actuator saturation constraint. In order to show the practical performance of proposed approach, the aforesaid method is based on practical system of gyros that chaotic behavior is implemented and the computer simulations show proper performance of the proposed law in robust synchronization of aforesaid practical system.