روشي جديد براي دست يابي به نسبت چگالي هاي بالا و لزجت هاي كم بر پايه مدل دو فاز شان و چن در شبكه بولتزمن

A new method to reach high-density ratios and low viscosities based on the Shan-Chen multiphase model in lattice Boltzmann method

در اين مقاله يك روش جديد براي دست يابي به نسبت چگالي هاي بالا و لزجت هاي كم بر پايه مدل دوفاز شان و چن در روش شبكه بولتزمن ارائه مي شود. در اين روش جديد، نيروي برهمكنش و به دنبال آن تانسور فشار بصورت هدفمند اصلاح مي شود بطوريكه امكان تنظيم چگالي فازها به منظور تطابق با مقادير متناظر ترموديناميكي حاصل از قانون مساحت هاي برابر ماكسول فراهم مي گردد. اين موضوع سبب افزايش قابل ملاحظه پايداري و در نتيجه دست يابي به اهداف مذكور مي شود. از مزاياي اين روش، سادگي و يكسان بودن روند بكارگيري آن در مسائل دو و سه بعدي با استفاده از توابع برخورد يك زمانه يا چند زمانه است. به منظور اعتبارسنجي اين روش، ابتدا تطابق مقادير چگالي فازها در دماهاي زيربحراني مختلف با مقادير متناظر حاصل از قانون ماكسول نشان داده مي شود، سپس صحت قانون لاپلاس براي قطره بررسي مي گردد، در ادامه مقدار سرعت هاي ساختگي پيرامون سطح منحني قطره بررسي شده و در نهايت مسئله شكستن سد مايع شبيه سازي و نتايج آن با داده هاي آزمايشگاهي مقايسه مي شود. نتايج نشان از پايداري بالا و توانايي مدل بهبود داده شده براي شبيه سازي مسائل مختلف جريان دوفاز در محدوده وسيعي از نسبت چگالي و لزجت دارد.

In this paper, a new method is proposed to reach high density ratios and low viscosities based on the Shan-Chen multiphase model in the lattice Boltzmann Method. In this new method the interaction force and as a result the pressure tensor is modified purposefully so that the density of the phases can be adjusted to coincide with the corresponding values from the Maxwell equal area rule in thermodynamics. This leads to higher stability and therefore the mentioned purposes are achieved. This new method takes advantage of simplicity and the same implementing procedure in 2D and 3D problems with single or multi relaxation time collision operators. In order to validate the new method, first the coexistence densities of the phases at different subcritical temperatures are compared with those of the Maxwell rule, then the validity of the Laplace law for a droplet is evaluated, after that the spurious velocities around the droplet are evaluated, and finally the broken dam problem is simulated and its results are compared with an experimental data. Results show that the developed model is suitably stable and is capable of simulating different multiphase flows at a wide range of density ratios and viscosities.