يك روش جديد در طراحي كنترل‌كننده PID فازي مرتبه كسري بهينه با تنظيم هم‌زمان توابع تعلق و جدول قوانين فازي

A New Approach to Design of Optimal Fractional Order Fuzzy PID Controller with Simultaneously Auto-tuned Membership Functions and Fuzzy Rules

در اين مقاله روش جديدي براي طراحي كنترل‌كننده‌هاي PID فازي مرتبه كسري بهينه ارائه شده است. در روش پيشنهادشده كليه پارامترهاي كنترل‌كننده PID فازي مرتبه كسري، شامل ضرايب اصلاح در ورودي‌ها و خروجي كنترل‌كننده فازي، مرتبه عملگرهاي مشتق‌گير و انتگرال‌گير، پارامترهاي توابع تعلق و جدول قوانين فازي به‌عنوان پارامترهاي طراحي در نظر گرفته شده و به‌طور هم‌زمان بهينه مي‌شوند. همچنين، به‌منظور كاهش طول بردار جواب، كاهش پيچيدگي‌هاي محاسباتي و افزايش سرعت رسيدن به جواب، روشي جديد براي توصيف و كد كردن پارامترهاي طراحي فوق ارائه شده است. بهينه‌سازي هم‌زمان پارامترها با استفاده از الگوريتم بهينه‌سازي ازدحام ذرات و با در نظر گرفتن يك تابع هدف مناسب مبتني بر كاهش خطا بين حالت مطلوب و خروجي واقعي سيستم انجام شده است. يكي از مزيت‌هاي اين روش، برطرف نمودن مشكل طولاني بودن فرآيند بهينه‌سازي براي سيستم‌هاي پيچيده است. جهت ارزيابي روش پيشنهادي، كنترل‌كننده PID فازي مرتبه كسري طراحي‌شده بر روي سيستم غيرخطي پاندول معكوس اعمال و نتايج عددي ارائه شده است. همچنين عملكرد كنترل‌كننده با عملكرد دو كنترل‌كننده PID فازي مرتبه كسري با FLC ثابت و PID مرتبه كسري مقايسه شده است. نتايج حاصل، برتري روش پيشنهادي را نشان مي‌دهد.

In this paper, a new approach is proposed to design the fractional order fuzzy PID controllers. In the proposed method, all of the fractional order fuzzy PID controller parameters including input scaling factors, output scaling factors, fractional order of derivative and integrator, fuzzy rule base and membership functions are considered as design parameters and optimized simultaneously. Also, to reduce the length of solution vector, reduce computational complexity and increase the speed of finding solution, a new method for coding the design parameters is developed. The simultaneous optimization of parameters is done by using the particle swarm optimization algorithm and considering an objective function based on minimizing the error between the desired and actual output of system. One of the advantages of this method is ability to solve the problem of optimization time for complex systems. To evaluate the proposed method, the designed fractional order fuzzy PID controller is applied to a nonlinear inverted pendulum system and some numerical results are presented. Also its performance is compared with other two controllers namely fractional order fuzzy PID‌ with fixed FLC and fractional order PID. Results indicate the superiority of proposed method.