شناسايي پارامترهاي ديناميكي سازه برشي با استفاده از توابع بلاك پالس و مدل آي آر ايكس

Dynamical parameters identification of shear structure using block pulse functions and ARX model

شناسايي سيستم با پيشرفت آزمايش هاي ديناميكي سازه، يكي از روش هاي مفيد جهت پايش سلامتي، اكتشاف خرابي سازه ها و به روز رساني مدل المان محدود به حساب مي آيد. شناسايي پارامترهاي ديناميكي سازه بر اساس اطلاعات تحريك و پاسخ سازه صورت مي گيرد و شامل تخمين پارامترهاي فيزيكي همانند ماتريس هاي جرم، سختي، ميرايي و يا پارامترهاي مودال از جمله فركانس هاي طبيعي، نسبت هاي ميرايي و شكل مودهاي سازه مي شود. توابع بلاك پالس از جمله توابع متعامد هستند كه از آنها مي توان براي تقريب انواع توابع استفاده كرد. اين توابع با توجه به تعاريف صريح و ساده اي كه دارند مي توانند فرمول بندي ساده اي از مسائل پيچيده ارائه دهند . در اين پژوهش معادلات ديناميكي سازه به معادلات فضاي حالت تبديل شده و براساس ضرايب بلاك پالس ورودي و ضرايب بلاك پالس پاسخ جابجايي، يك تابع انتقال به ازاي هر درجه آزادي استخراج شده است. توابع انتقال شامل اطلاعاتي از قبيل مقادير ويژه سيستم مي باشند كه معادل سازي آنها با مدل آي آر ايكس منجر به تخمين مقادير ويژه سيستم شده و شناسايي پارامترهاي ديناميكي سازه براساس اين مقادير ويژه صورت گرفته است. به منظور ارزيابي دقت روش پيشنهادي قاب برشي سه طبقه با پاسخ هاي مشخص در تمام درجات آزادي و تحت ارتعاش در تراز پايه به عنوان شبيه سازي عددي ارائه شده است. همچنين دقت فرايند شناسايي با اعمال نويز در سطوح مختلف به پاسخ سازه، مورد بررسي قرار گرفته است. نتايج حاكي از آن هستند كه الگوريتم پيشنهادي ضمن كاهش هزينه محاسباتي از دقت مناسبي برخوردار است.

System identification with the development of dynamic testing of structures has become one of the useful methods for structural health monitoring and damage detection and also finite element model updating. Identification of structural dynamic parameters is done by using excitation-responses data and includes physical parameters such as mass, stiffness and damping matrices and/or modal parameters such as natural frequencies, damping ratios and modal shapes. Block pulse functions (BPFs) are a set of orthogonal functions that are used to approximate the variety of functions. These functions have explicit definition and provide simple formulation of complex problems. In this research, structural dynamic equations have been converted to state space equations and based on input BP coefficients and BP coefficients of displacement responses, a transfer function is extracted for each degree of freedom. Transfer functions include important information such as the eigenvalues of plant matrix. The equalization of transfer functions with ARX model led to estimation of the eigenvalues of plant matrix, and identification of dynamical parameters of structure is done based on these eigenvalues.To prove the validity and feasibility of proposed method, numerical simulation of the three-story shear frame with determined responses at all degrees of freedom and excited on base level is presented. Also, the accuracy of the identification process by applying noise at different levels to the structure response is investigated. The results reveal the proposed method can be beneficial in structural identification with less computational expense and high accuracy.