بررسي رفتار مكانيكي داربست هاي متخلخل به كار رفته در مهندسي بافت استخوان با استفاده از مدل سازي ميكرو مكانيكي

Investigation of the mechanical properties of the porous scaffolds used in bone tissue engineering by means of micromechanical modeling

در سال هاي اخير استفاده از داربست هاي متخلخل براي ترميم بافت هاي آسيب ديده استخواني افزايش يافته است. از آنجايي كه بدست آوردن خواص مكانيكي اينگونه داربست ها با استفاده از روش هاي آزمايشگاهي بسيار زمان بر و پرهزينه است، محققان زيادي مطالعات خود را معطوف روش هاي رياضياتي در اين زمينه نموده اند. اما بررسي دقيق مقالات مربوطه مشخص مي سازد كه اكثر مدل هاي ارائه شده براساس روش اجزاي محدود بوده و كمتر به صورت تئوري به اين موضوع پرداخته شده است. در اين مقاله روش هاي ميكرومكانيكي مختلف براي بدست آوردن خواص الاستيك موثر داربست هاي استخواني ارائه شده اند و از آنها براي بررسي خواص مكانيكي داربست هاي مختلف، شامل داربست هاي استخواني سراميكي و كامپوزيتي، استفاده شده است. مدل سازي داربست هاي سراميكي به صورت تك مقياسه و مدل سازي داربست هاي كامپوزيتي به صورت چند مقياسه انجام گرفته است. همچنين به دليل كاربرد گسترده ماده هيدروكسي آپاتيت در ساخت داربست هاي استخواني، در ادامه اين پژوهش خواص مكانيكي داربست هاي هيدروكسي آپاتيتي در تخلخل هاي مختلف با روش هاي ارائه شده بدست آمده است. نتايج نشان مي دهند كه مدل هاي ديوي، خودسازگاري و ديفرانسيلي، به ترتيب، داراي بيشترين دقت در محاسبه مقدار مدول يانگ اين داربست ها در محدوده تخلخل هاي زير 30 درصد، 30 تا 60 درصد و بالاي 60 درصد هستند. همچنين روش خودسازگاري تخمين مناسبي از مقدار ضريب پواسون داربست هاي هيدروكسي آپاتيتي در تخلخل هاي مختلف ارائه مي دهد. با بدست آوردن مقادير خواص مكانيكي داربست ها در تخلخل هاي مختلف با استفاده از اين مدل ها و استفاده از تحليل هاي آماري، رابطه رياضي ميان درصد تخلخل و خواص مكانيكي آنها (مدول يانگ و ضريب پواسون) بدست آمده است.

The use of porous scaffolds for repairing the damaged bone tissues has increased in recent years. As exploration of the mechanical properties of the scaffolds on the basis of experiments is time consuming and uneconomic, mathematical models are increasingly being introduced into the field, but most of them rely on finite element method and theoretical studies are rarely found in the literature. In this paper, different micromechanical models are presented for obtaining the effective elastic properties of bone scaffolds. Using these models, the mechanical properties of different scaffolds, including ceramic and composite bone scaffolds, are investigated. Single scale and multi-scale modeling approaches are used to simulate the ceramic and composite scaffolds, respectively. Furthermore, because of the wide application of hydroxyapatite in fabrication of bone scaffolds, the mechanical properties of hydroxyapatite scaffolds in different porosities are obtained in the current study by means of the presented methods. Results show that Dewey, self-consistent and differential schemes are the best methods in calculation of the value of Young’s modulus of these scaffolds in porosity ranges of less than 30 %, 30 to 60 % and more than 60 %, respectively. Moreover, self-consistent scheme gives good estimation of the value of Poisson’s ratio of hydroxyapatite scaffolds in different porosities. By obtaining the values of the mechanical properties of the scaffolds in different porosities by these models and using the statistical analysis, the mathematical relationship between the porosity and the mechanical properties of these kinds of scaffolds (Young’s modulus and Poisson’s ratio) is obtained.