مقايسه تابع‌هاي K رايپلي، همبستگي جفتي و O-ring در تحليل الگوي مكاني درختان كنار (Ziziphus spina-christi) در استان فارس

Comparison of Ripley's K-, pair correlation, and O-ring functions in spatial pattern analysis of Christ's thorn jujube trees (Ziziphus spina-christi) in Fars province

درك فرآيندهاي نهفته در الگوي مكاني درختان يك هدف مهم در بوم­شناسي جنگل است كه نخستين گام در شناسايي اين الگوهاي مكاني، استفاده از آماره­هاي اختصاري مناسب است. اين پژوهش با هدف مقايسه چهار آماره اختصاري درجه دوم تك­متغييره (تابع­هاي K رايپلي، L، همبستگي جفتي و O-ring) در تحليل الگوي مكاني درختان كنار (Ziziphus spina-christi) در استان فارس انجام شد. تمام درختان با ارتفاع بيش از يك متر در يك قطعه نمونه 200 × 200 مترمربعي نقشه­برداري شدند. دو الگوي نقطه­اي ديگر با تراكم مشابه و توزيع مكاني متفاوت از الگوي واقعي نيز ساخته شدند. مقايسه با فرايند پوآسون همگن نشان داد كه الگوي مشاهده شده درختان فاقد ناهمگني مكاني بود. نتايج نشان داد كه دو تابع K و L به دليل ماهيت تجمعي­شان، كپه­اي بودن درختان كنار در مقياس­هاي مكاني مختلف را چنانچه دو تابع همبستگي جفتي و O-ring نشان دادند، شناسايي نكردند. همچنين دامنه پراكندگي درختان به دست آمده از دو تابع K و L (20 متر) با نتايج دو تابع همبستگي جفتي و O-ring (11 متر) مطابقت نداشت. مقايسه ميانگين مربعات خطا نيز نشان داد كه آماره O-ring داراي حداقل مقدار خطا در مقايسه با تابع­هاي همبستگي جفتي، L و K در هر سه قطعه­نمونه بود. به­طور كلي، دو تابع همبستگي جفتي و O-ring از دقت و كارايي بيشتري نسبت به تابع­هاي K و L در تحليل الگوي درختان كنار در اين پژوهش برخوردار بوده­اند.

Understanding the underlying processes in spatial pattern of trees is an important goal in forest ecology. The first step in characterizing these spatial patterns is to use appropriate summary statistics. This study was aimed to compare four univariate second-order summary statistics (Ripley's K-, L-, pair correlation and O-ring functions) in spatial pattern analysis of Christ's thorn jujube trees (Ziziphus spina-christi) in Fars province. All individual trees with height more than 1 m were mapped in a 200 × 200 m2 plot. Two other point patterns were also generated with similar density and different spatial distributions from the true pattern. The observed pattern of trees showed no spatial heterogeneity as compared to homogeneous Poisson process. The results showed that K- and L-functions did not reveal the clustering of Christ's thorn jujube trees in different spatial scales as shown by pair correlation function and O-ring statistic because of their cumulative structure. The range of dispersion resulted from K- and L-functions (20 m) did not conform the results of pair correlation function and O-ring statistic (11 m). Comparison of mean squared error also showed that O-ring function had the least amount compared to pair correlation, L- and K-functions in all three plots. In general, pair correlation function and O-ring statistic were more precise and efficient than K- and L-functions in analyzing the pattern of Christ's thorn jujube trees in this study.