ارائه مدل جامع براي محاسبه بارهاي آيروديناميك ناپاياي تراكم‌ناپذير- تراكم‌پذير زيرصوت با استفاده از توابع انديسي

A comprehensive model to compute incompressible-subsonic compressible unsteady aerodynamic loads using indicial functions

براي محاسبه بارهاي آيروديناميكي ناپايا در جريان‌هاي تراكم‌ناپذير و تراكم‌پذير زيرصوت با استفاده از مفهوم توابع انديسي مدل جديدي ارائه مي‌شود. توابع انديسي، بيانگر بارهاي آيروديناميكي يك بالواره، ناشي از تغيير پله در‌ زاويه حمله و نرخ پيچش مي‌باشند. براي تعيين بارهاي آيروديناميكي درجريان تراكم‌ناپذير وجود يك تابع انديسي كفايت مي‌نمايد، درحاليكه براي توصيف آنها در جريان تراكم‌پذير به چهار تابع انديسي مستقل نياز است. در صورت مشخص بودن توابع انديسي مي‌توان با استفاده از اصل جمع آثار پاسخ‌هاي اين توابع و انتگرال دوهامل بارهاي آيروديناميكي ناپاياي يك بالواره در حركتي دلخواه را تعيين نمود. با هدف يكپارچه‌سازي روابط آيروديناميك براي همه محدودهاي جريان زيرصوت يعني بازه ماخ صفر تا ماخ 0.8، تقريبي جديد و كارآمد از توابع انديسي با استفاده از عبارت‌هاي تحليلي و داده‌هاي عددي موجود ارائه مي‌شود، كه علاوه بر تابعيت پيوسته از عدد ماخ داراي شكل مناسبي براي انتقال آنها به ساير نقاط روي بالواره مي‌باشد. با كاهش ضرايب تابع عدد ماخ از 7 به 4 در توابع انديسي متداول، تعداد ضرايب لازم براي توصيف كامل بارهاي آيروديناميكي از 28 به 16 تقليل مي‌يابد. سپس، با بهره‌گيري از اين توابع انديسي، نمايشي نوين و مناسب مسائل آيروالاستيك از بارهاي آيروديناميكي در محدوده جريان‌هاي تراكم‌ناپذير و تراكم‌پذير زيرصوت توسعه داده ميشود. همچنين براساس تئوري نواري و اصلاح شيب منحني برآ، مدل آيروديناميك مذكور براي بال سه‌بعدي تعميم مي‌يابد. به‌منظور اعتبار سنجي مدل آيروديناميكي، نمودارهاي توابع انديسي توسعه يافته با نمودارهاي موجود در ساير مراجع در اعداد ماخ مختلف مقايسه و مطابقت خوبي بين آنها مشاهده مي‌شود.

In this paper, a novel model based on the indicial functions concept is presented to calculate the unsteady aerodynamic loads in the incompressible and subsonic compressible flow. Indicial functions represent the two-dimensional airfoil response to a unit step change in the angle of attack or the pitch rate about the reference axis. In contrast to the incompressible flow where the aerodynamic loads can be determined in terms of a single indicial function, four indicial aerodynamic functions are required to find them in the compressible one. If the indicial functions are known, the unsteady loads can then be obtained through the superposition of indicial responses using Duhamel’s integral for any arbitrary motion. For the purpose of combining the aerodynamic loads for the entire subsonic flow speed range, i.e. , new, efficient and Mach dependent approximations of the indicial functions are presented by using the analytical as well as numerical data. Using four instead of seven Mach dependent coefficients in the common indicial functions, the required coefficient are decreased from 28 to 16 to fully describe the aerodynamic loads. Utilizing the indicial functions, a novel and convenient form of unsteady aerodynamic loads and the corresponding state-space representation are presented, having a unified formulation in incompressible and subsonic compressible flight speed regimes. Based on the strip theory as well as the modified lift curve slope, the finite span effect of 3D wings is also included. The generated indicial functions are validated against available results, which shows a good agreement.