تحليل ارتعاش آزاد پوسته ي استوانه اي نسبتاً ضخيم ساخته شده از مواد هدفمند (FGM) با استفاده از روش مربعات ديفرانسيلي (DQM)

Analysis of Free Vibrations of Moderately Thick Cylindrical Shells Made of Functionally Graded Materials Using Differential Quadrature Method

در اين مقاله ارتعاش پوسته ي استوانه اي FGM با استفاده از روش مربعات ديفرانسيلي (DQM) مطالعه مي شود. ماهيت روش مربعات ديفرانسيلي، مشتق جزئي تابع يكنواخت نسبت به متغيري است كه توسط مجموع وزني مقادير تابع در تمامي نقاط گسسته در آن جهت تقريب زده شده است. ضرايب وزني مربوط به آن، به مساله ي خاصي مربوط نيست و فقط به نقاط شبكه و مرتبه ي مشتق بستگي دارد. پوسته ي FGM خواص متغيري در راستاي ضخامت بر حسب تابع نمايي دارد. همگرايي سريع روش DQM نشان داده شده و دقت آن با ساير مقالات و تئوري هاي پوسته، و همچنين با نتايج نرم افزار ABAQUS مقايسه و تاييد شده است. اثر كسر حجمي بر فركانس هاي طبيعي پوسته ي استوانه اي FGM براي شرايط مرزي كلاسيك (تمامي تركيبات شرايط مرزي ساده و گيردار) در برابر تعداد موج پيراموني، نسبت طول به شعاع و نسبت ضخامت به شعاع براي مقادير مختلف توان نمايي بررسي شده است.

Abstract- In this paper vibration frequency characteristics of functionally graded cylindrical (FGM) shells are investigated using the differential quadrature method (DQM). The essence of the differential quadrature method is that the partial derivative of a smooth function with respect to a variable is approximated by a weighted sum of function values at all discrete points in that direction. Its weighting coefficients are not related to any special problem and only depend on the grid points and the derivative order. The material properties are graded in the thickness direction of the shell according to the volume fraction power law distribution. The fast convergence behavior of the method is demonstrated and its accuracy is verified by comparing the results with those of other shell theories obtained using conventional methods and also with those of ABAQUS software. Effects of the exponential volume fraction law on the natural frequencies of FGM cylindrical shells for classical boundary conditions (all possible combinations of clamped (C) and simply supported (S) boundary conditions) are studied against circumferential wave number, length to radius ratio and thickness to radius ratio for different values of power law exponents.