طراحي معكوس محفظه‌هاي تابشي با توزيع چشمه داخلي و سطح طراحي پخشي - غيرخاكستري

Inverse Design of Radiant Enclosures with Internal Source Distribution and Diffuse-Nongray Design Surface

در اين مقاله، طراحي معكوس با استفاده از يك روش بهينه سازي براي تعيين توزيع چشمه حرارتي نامعلوم در يك محفظه تابشي دوبعدي، به منظور توليد توان صدور و شار حرارتي مطلوب روي سطح طراحي پخشي-غيرخاكستري مورد مطالعه قرار مي گيرد. محيط محفظه، جذب كننده-صادركننده بوده و ضريب صدور سطح طراحي نسبت به طول موج متغير فرض مي شود. ضريب صدور در هر فاصله كوچك طول موج ثابت فرض مي شود و مسئله مستقيم با استفاده از روش جهت هاي مجزا، روي هر فاصله طول موج حل مي گردد. شار حرارتي كلي در هر المان سطح، از حاصل جمع شارهاي حرارتي بر روي تمامي طول موج ها به دست مي آيد. از روش بهينه سازي گراديان مزدوج، براي حل مسئله معكوس و كمينه كردن يك تابع هدف مناسب استفاده مي شود. تابع هدف به صورت مجموع مربعات تفاضل شار حرارتي مطلوب و شار حرارتي محاسبه شده بر روي سطح طراحي تعريف مي گردد و ماتريس حساسيت با مشتق گيري از معادله انتقال تابش نسبت به متغيرهاي مجهول محاسبه مي شود. نتايج حاصل از حل براي دو مسئله نمونه در دو حالت سطح طراحي خاكستري و غيرخاكستري با يكديگر مقايسه مي شوند. نتايج به دست آمده نشان مي دهند كه توزيع چشمه حرارتي با توجه به شار حرارتي مطلوب تعيين شده بر روي سطح طراحي به خوبي و در بازه مناسبي از دقت بازيابي مي شود.

In this paper, inverse design to determine unknown heat source distribution in a radiant enclosure using an optimization method is investigated to produce desired emissive power and heat flux profiles on a diffuse-nongray design surface of a two-dimensional radiant enclosure. The medium of enclosure is emitting-absorbing, and the design surface emissivity is assumed to be varied with respect to wavelength. Regarding diffuse-nongray design surface, the variation of emissivity with respect to the wavelength is approximated by considering a set of nongray bands with constant emissivity and then the radiative transfer equation is solved by the discrete ordinates method for each band. The total heat flux on each surface element of the design surface is approximated by a summation over the contribution of nongray bands. The conjugate gradient method is used to minimize an objective function, expressed by the sum of square residuals between estimated and desired heat fluxes over the design surface. The sensitivity problem is approximated by differentiation of the radiative transfer equation with respect to the unknown variables. The performance of the present method is evaluated by comparing the results with those obtained by considering a diffuse-gray design surface. The results show that the heat source distribution is well recovered over the heat flux specified design surface in an appropriate range of accuracy.