روشهاي كاهش تعداد مبدأ- مقصدهاي مؤثر براي حل مسئله تعادل ترافيكي در شبكه هاي واقعي

Methods of Reducing the Number of Effective ODs in Order to Solve Traffic Equilibrium Problem in Real Life Networks

حل مسئله تعادل ترافيكي يا “تخصيص ترافيك” ، به عنوان آخرين مرحله از برنامه ريزي حمل و نقل ، تقاضاي مبدأ – مقصدهاي يك شبكه حمل و نقل را با توجه به قانون تعادل ترافيكي ، روي كمانهاي شبكه توزيع مي كند و حجم جريان كمانها را تخمين مي زند . در فرمولبنديهايي از تعادل ترافيكي كه بر اساس ذخيره سازي مسيرهاست . حجم حافظه مصرفي رايانه به طور قابل توجهي به تعداد مبدأ – مقصدهاي مؤثر ( مبدأ – مقصدهاي با تقاضاي غير صفر ) وابسته است و از اين رو ، حل مسائل واقعي حمل و نقل در حافظه متعارف1 رايانه امكانپذير نيست . اين مقاله مي كوشد با ارائه روشهايي نشان دهد كه مي توان با كاهش تعداد مبدأ – مقصدهاي مؤثر و جبران خطاي ايجاد شده ، مسائل واقعي تعادل ترافيكي را در حجم مناسبي از حافظه رايانه و با دقت قابل قبولي حل كرد . براي اين منظور مسئله تعادل ترافيكي براي شهر مشهد كه نمونه اي از يك مسئله در مقياس واقعي است مورد بررسي قرار مي گيرد و از طريق الگوريتم تكميلي آشتياني كه نيازمند ذخيره سازي مسيرهاست حل مي شود . در حالت عادي حل چنين مسئله اي در حافظه متعارف رايانه هاي شخصي امكانپذير نيست . با وجود اين ، روشهاي ارائه شده در اين مقاله امكان حل مسئله را در حافظه متعارف فراهم مي سازند . مقايسه جوابهاي به دست آمده از اين روشها با جواب واقعي نشان مي دهد كه خطاي ايجاد شده در اغلب روشها بسيار كم و در حد قابل قبولي است . اين مقاله در انتها مقايسه اي اجمالي بين روشهاي مختلف را ارائه مي دهد .

Solving traffic equilibrium problem, or “traffic assignment”, as the last step in Transportation Planning, distributes OD trip demands of a transportation network over the network links with regard to Traffic Equilibrium Law, and estimates the link flows. In formulations of traffic equilibrium which are based on path saving, the memory consumption is considerably affected by the number of effctive OD pairs (ODs with non zero demand), thus making it impossible to solve a real life transportation problem in a computer’s conventional memory. This paper attempts to present some methods to show that, reducing the number of effective OD pairs and compensating for the error, it is possible to solve a real life traffic equilibrium problem in a reasonable amount of computer memory and up to an acceptable precision. To do so, the traffic equilibrium problem of the city of Mashhad, as a case of a real life problem, is considered and The Aashtiani complementary algorithm which requires path saving is applied to solve the problem. Solving such a problem in a PC’s conventional memory is normally impossible. Nevertheless, the methods presented in this paper allow us to solve it in a conventional memory. Comparison between the results of these methods with the original answer shows that the errors generated via these methods are quite low and acceptable. A brief comparison is finally made among the different methods.