تحليل عددي ميدان جريان سه بعدي حول يك كره در رينولدزهاي پايين به روش مختصات منطبق بر مرز

Three Dimensional Analysis of Flow Past a Solid-Sphere at Low Reynolds Numbers with the Aid of Body Fitted Coordinates

در اين پژوهش به بررسي عددي ميدان جريان تراكم ناپذير در اطراف يك كره جامد در رينولدزهاي پايين (تا حدود 270) پرداخته شده است. براي توسعه قابليتهاي روش حجم محدود، از روش مختصات منطبق بر مرز استفاده شده است. براي گسسته كردن معادلات ديفرانسيل جزيي به روابط جبري از روش حجم محدود با آرايش مرتب شده متغيرها، براي مدل كردن شارهاي جابه جايي از روش وان لير و براي مرتبط كردن ميدانهاي فشار و سرعت، از الگوريتم سيمپل‌سي استفاده شده است. سيستم معادلات جبري حاصل نيز توسط روش TDMA حل شده‌اند. براي بررسي صحت روندها و الگوريتمهاي مورد استفاده، ميدان جريان حول كره جامد در رينولدزهاي (210-20) تحليل شده و با نتايج تجربي و عددي موجود مقايسه شده است. پس از آن به بررسي ميدان جريان حول كره جامد در رينولدزهاي (270-210) پرداخته شده است. نتايج به دست آمده از جريان خارجي حول يك كره در رينولدزهاي پايين (270-210) نشان داده است كه اگرچه جريان پايدار است اما عدم تقارن پديد آمده در صفحات متعامد به خوبي قابل مشاهده است و مرحله از بين رفتن تقارن هندسي خطوط جريان در رينولدز 211 شروع مي‌شود.

In this paper, the flow-field of an incompressible viscous flow past a solid-sphere at low Reynolds numbers (up to 270) is investigated numerically. In order to extend the capabilities of the finite volume method, the boundary (body) fitted coordinates (BFC) method is used. Transformation of the partial differential equations to algebraic relations is based on the finite-volume method with collocated variables arrangement. For solving the obtained algebraic relations, the TDMA in periodic state is used. To approximate the convective fluxes, the differencing scheme of Van leer is used and SIMPLEC handles the linkage between velocities and pressures. The verification of the code is checked by the analysis of flow past a solid sphere at low Reynolds numbers of 20 to 210. A good agreement is obtained between the present results and the available experimental and numerical data. The flow-field past a sphere at low Reynolds numbers of 210 to 270 shows that the steady non-axisymmetric regime is going to build up at the Reynolds number of 211.