تحليل جريان از بدنه سدهاي سنگريزه‌اي با روش اجزاي محدود در شبكه ثابت

Seepage Analysis through Rockfill Dams by Finite Element Method in a Fixed Gird

در اين مقاله، از معادله فورشهايمر به عنوان معادله ساختاري حاكم بر جريان غير خطي در محيط سنگريزه استفاده شده است و با يك روش جديد معادله ديفرانسيل حاكم بر جريان آزاد كه يك معادله دو بعدي غير خطي است، با استفاده از روش اجزاي محدود و در قالب شبكه ثابت رابطه سازي و حل شده است. همچنين، براي بررسي فرايند محاسباتي مدل و عملكرد برنامه رايانه‌اي توسعه داده شده مثالهاي مناسبي ارائه شده است. مثال اول، كه يك بعدي فرض شده است و داراي راه حل تحليلي است، نشان مي‌دهد كه پيوند بين اجزا و زير برنامه‌هاي مدل و برنامه صحيح است. مثالهاي ديگر نشان مي‌دهند كه مدل قادر است شرايط فيزيكي را حداقل در سطح آزمايشگاهي شبيه سازي كند. اين مثالها دو بعدي بوده و جريان آزاد آب از درون سنگريزه را بررسي مي‌كند. مدل، عملكرد مناسبي در اين رابطه نشان مي‌دهد. به عنوان نمونه، در محاسبه فشار در كف سازه، قدر مطلق تفاوت نسبي بين نتايج مدلسازي و مقادير مشاهده شده در حدود 2/3 درصد است. با استفاده از مدل، جريان روگذر از روي هسته سدهاي سنگريزه‌اي، كه داراي هسته رسي‌اند، نيز تحليل مي‌شود. اين گونه هسته‌ها به عنوان سرريز دروني عمل مي‌كنند و با تحليل جريان از روي آنها عملكرد مدل در اين رابطه بحث مي‌شود.

In this paper, Forchheimer equation is used as the constitutive equation for flow through rockfill, and the non-linear two-dimensional governing equation with free surface is solved by a new finite element method in a fixed grid. The model is verified by applying it to different flow conditions. The first scenario, which is assumed to be one-dimensional with analytical solution available for it, is used to verify the developed code. Other scenarios, which are two-dimensional free surface tests on a laboratory rockfill, are used to verify the model. The model shows satisfactory performance in this regard. For example, on average, a mean absolute relative error of about 2.3%, in terms of pressure head was found to exist between modelling results and observed values. Further capabilities of the model are discussed by simulating overflow through self– spillway rockfill dams.