ارائه الگوريتمي براي مسئله برش دوبعدي با تقاضا

An Algorithm for Two Dimensional Cutting Stock Problems with Demand

در اين مقاله مسئله برش دو بعدي با تقاضا، مورد بررسي قرار مي‌گيرد. در اين مسئله بايد با برش ورقهاي مستطيل شكل بزرگ، مستطيلهاي كوچكتر مورد نياز به نحوي توليد شوند كه ضمن تامين تقاضاهاي آنها، ضايعات يا تعداد ورقهاي مصرفي حداقل شد. حل اين مسئله در هر صنعتي كه برش صفحات در آن مورد نياز باشد از نظر كاهش ضايعات حائز اهميت خواهد بود. در اكثر مقالات، تقاضاي قطعات در نظر گرفته نشده و تنها به مسئله حداقل كردن ضايعات در يك ورق پرداخته شده است. مسئله برش جزء مسائل Np-hard بوده و روشهاي دقيق قادر به حل عملي آن نخواهند بود، لذا الگوريتمي فراابتكاري با استفاده از روش SA براي حل مستقيم مسئله برش با تقاضا، ارائه شده است. در اين الگوريتم جواب اوليه با رويه‌اي قانون گرا ايجاد شده و از يك SA داخلي، در فرايند توليد جواب همسايگي در هر تكرار حلقه SA اصلي استفاده شده است اين امر موجب كارايي مناسب الگوريتم شده است. به دليل وجود نداشتن مسائل نمونه به اندازه كافي، روشي براي توليد مسائل تصادفي برش با تقاضا ارائه شده است و به اين ترتيب مسائلي در محدوده 10 تا50 نوع قطعه و با تقاضاي كل حداكثر 2400 توليد و توسط الگوريتم حل شده است. نتايج محاسباتي نشان دهنده قابل قبول بودن الگوريتم است. اين الگوريتم توانسته است براي مسائلي با30 نوع قطعه و تقاضاي كل 500 جوابي با ضايعات كمتر از 6 درصد را بيابد

In this paper, two-dimensional cutting stock problem with demand has been studied.In this problem, cutting of large rectangular sheets into specific small pieces should be carried out hence, the waste will be minimized. Solving this problem is important to decrease waste materials in any industry that requires cutting of sheets. In most previus studies, the demand of pieces has not been usually considered. The cutting problems belong to the category of Np-hard problems. So finding a desirable solution in a suitable time is practically impossible and heuristic methods must be used. A meta-heuristic algorithm using SA approach is presented.Then attempt will be made to regulate the SAs parameters. Initial solutions are produced with a rule based algorithm and two internal and main SAs are used that lead to better performance of the algorithm. Due to lack of benchmark or test problems, two procedures for generating random problems is presented and are used to study efficiency of the algorithm. For this purpose, problems about 10 to 50 types of pieces with maximum demands of 2400 are generated and solved using the proposed algorithm. The results indicate that the algorithm capable of finding a solution with less than 6% of waste for problems with 30 types of pieces and total demands of 500.