بررسي منحني پايداري خنثي براي جريان پشت يك صفحه تخت

Stability Analysis for Wake Flow Behind a Flat Plate

تحليل پايداري خنثي براي يك جريان برشي براي نيمرخ سرعت در پشت صفحه تخت به كمك روش طيفي انجام شده است. پس از نگاشت معادله ماتريسي شده اور سامرفلد و نيمرخ سرعت حاكم توسط تابع تبديل مناسب، مسئله مقادير ويژه تعميم يافته، با سري چند جمله اي كسينوسي چبي شف، تقريب زده شده است. با اعمال يكسري شرطها و توابع بر اساس تعداد جمله هاي به كار رفته سري و نقاط تصحيح، به انطباق ضرايب سري در نقاط ابتدايي و پاياني دامنه پرداخته مي‌شود و در نهايت با اعمال شرايط مرزي نيومن برنامه محاسبات عددي مورد نياز تهيه شده است. نتايج به دست آمده به صورت منحنيهاي مختلف پايداري خنثي و همچنين جدول نتايج ارائه شده است. درستي و صحت عملكرد روش با نتايج عددي بدست آمده براي حالتي كه نتايج عددي و آزمايشگاهي براي آن موجود بوده است براي نيمرخ سرعت در پشت سيلندر انجام شده است. مقايسه نشان مي‌دهد كه پاسخ به دست آمده انطباق كامل بر نتايج گزارش شده از روشهاي ديگر و نتايج آزمايشگاهي دارد.

Neutral stability limits for wake flow behind a flat plate is studied using spectral method. First, Orr-Sommerfeld equation was changed to matrix form, covering the whole domain of solution. Next, each term of matrix was expanded using Chebyshev expansion series, a series very much equivalent to the Fourier cosine series. A group of functions and conditions are applied to start and end points in the mathematical domain of the solution so as to avoid error accomulation at these points. The scheme ends with two matrices which result from the Orr-Sommerfeld equation. These matrices are solved, in conjunction, with boundary conditions ending up with a curve of neutral points of stability for an assumed velocity profile. Results are compared with other existing numerical methods and experiments, and the accuracy of the method is confirmed.