مسئله لانداؤ در جهان شوارتشيلد ايستا

Landau problem in the static schwarzschild universe

مي ­خواهيم مسئله لانداؤ ، شامل معادله تحول ذره باردار در يك فضا زمان مشخص ايستا را بررسي كنيم و اثرات انحراف فضا زمان از متريك مينكوفسكي را بر سطوح انرژي پيدا كنيم. اساس اين كار بر روش وبر در بازنويسي معادله تحول در حضور گرانش استوار است و براي دستيابي به آن مسئله را به ناحيه­اي كه شرايط دستيابي به فضاي مماس را برآورده مي­كند محدود مي­كنيم. همچنين در يك مسير منطقي مسئله را در حالت غير نسبيتي و براي سرعت­هاي كوچك در نظر مي­گيريم. ما نشان خواهيم داد كه با فرض ­هاي بيان شده، همچنان ناحيه معتبري دسترس­پذير خواهد بود. فرض اساسي ديگر ما، كار در فضاي مماس بر جهان ايستاي شوارتشيلد و استفاده از دستگاه مختصات ريمان است.

This paper considers the Landau problem in an elected static space time and the are erased levels shifts which are erased as a metric deviation from the Minkowski space time. This research is based on the Weber’s method. We try to rewrite the equation of motion of particles in the presence of the gravitational effects and consider the regions limited with the tangent spaces conditions. I t would be reasonable to assume the nonrelativistic particles with low speed. We show that due to the Weber’s method, the tangent space is always available. Another assumption of this article is time independent tangent space of Schwarzschild universe and use of Riemann’s normal coordinates.