بررسي ارتعاشات آزاد ورق نازك مواد مدرج تابعي بر بستر الاستيك وينكلر به كمك روش المان كوادراچر ديفرانسيلي

Free Vibration Analisys Of Thin Functionally Graded Materials Plates On Winkler Elastic Foundation By Differential Quadrature Element Method

در اين پژوهش يك روش عددي به منظور بررسي و پيش بيني فركانس هاي طبيعي يك ورق مواد مدرج تابعي بر بستر الاستيك تك پارامتري ارائه شده است. به منظور جلوگيري از اثرات غيرخطي، بستر الاستيك، وينكلر درنظر گرفته شده و از اثرات كوبل شده فنرها صرفنظر گرديده است. براي بررسي ورق مدرج تابعي از تئوري ورق نازك استفاده ميشود. ورق به كمك روش المان كوادراچر ديفرانسيلي مدل شده است. با اعمال اين روش و تجزيه به يك سري زيردامنه، هرگونه ناپيوستگي در بار و خواص فيزيكي قابل اعمال است. پس از تعيين شرايط مرزي، شرايط سازگاري و معادلات ديفرانسيل حركت، اين روابط به كمك روش مذكور به معادلات جبري تبديل ميشوند و اين معادلات، مسئله مقدار ويژهاي را تشكيل ميدهند كه با حل آن فركانسهاي طبيعي ورق مواد مدرج تابعي بر بستر الاستيك وينكلر محاسبه ميگردد. جهت بررسي صحت الگوريتمها و روش حل عددي معرفي شده، از مقالات معتبر استفاده گرديده است. نتايج بدست آمده نشان ميدهد كه روش المان كوادراچر ديفرانسيلي، از دقت مناسبي براي ورق با شش شرط مرزي مختلق برخوردار ميباشند.

In this study, a numerical approach to evaluate and predict the natural frequencies of a functional graded material plate resting on single-parameter elastic foundation, has been presented. In order to avoid nonlinear effects, the elastic foundation, Winkler considered . To investigate FGM Plate, Classic Plate Theory of thin plate is used. The plate is modeled using differential quadrature element method. By decomposing the system into a series of subdomain and elements any discontinuity in loading, geometry, material property and even elastic foundation can be considered. Applying the differential quadrature element method to the governing equations of the plate and the corresponding and boundary and compatibility conditions, they are transformed into an algebraic system of eigenvalue problem. Solving the resulted eigenvalue problem, the natural frequencies of functional graded material plate resting on Winkler foundation are calculated. The proposed method is verified by observing excellent agreements to those are available in literatures. The results show that proposed method can predict well.