محاسبه و بررسي سيستماتيكي پارامتر چگالي ترازهاي هسته‌اي

Systematic calculation of nuclear level density parameter

آهنگ واكنش‌هاي هسته‌اي براي مطالعه توليد انرژي و تشكيل هسته، به ويژه در واكنش‌هايي كه شامل هسته‌هاي دور از خط پايداري كه فاقد اطلاعات تجربي بوده و بنابراين نيازمند پيشگويي سطح مقطع در انرژي برهم‌كنشي كم هستند، مهم است. چگالي تراز هسته‌اي يكي از كميت‌هاي مهم و كليدي براي محاسبه سطح مقطع واكنش‌ها و همچنين محاسبات آماري در بسياري از زمينه‌هاي فيزيك هسته‌اي به شمار مي‌رود. خواص آماري هسته‌هاي اتمي به وسيله نمايش هسته‌هاي برانگيخته به عنوان يك گاز فرمي با ذرات بدون برهم‌كنش شامل دو نوع ذره يعني پروتون و نوترون توصيف مي‌شود. مدل گاز فرمي پس جابه‌جا شده يك شكل اصلاح شده از فرمول‌بندي تحليلي اوليه بت است كه در آن هم جابه‌جايي انرژي و هم پارامتر چگالي تراز به صورت پارامترهاي قابل تنظيم در نظر گرفته مي‌شوند و برازش مناسبي را با چگالي ترازهاي تجربي، حول ناحيه پهني از انرژي برانگيختگي حاصل مي‌كند. نتايج و حاصل از برازش تعداد ترازها بر حسب انرژي با نمودار تجربي متناظر براي 468 هسته مختلف در اين مقاله گزارش شده است. وابستگي پارامتر چگالي تراز هسته‌اي به عدد جرمي A به ترتيب براي هسته‌هاي زوج- زوج، A- فـرد و فرد- فـرد برابر ، و مي‌باشد. تغيــيرات زياد اين پارامـتر در 82 Z=و 126N= وابستگي قوي آن را به اثرات لايه‌اي نشان مي‌دهد. رفتار كلي اين پارامتر برحسب A نيز از رابطه تبعيت مي‌كند. اين رابطه براي برون‌يابي به هسته‌هاي دور از خط پايداري، كه براي آنها چگالي ترازهاي هسته‌اي قابل اندازه‌گيري نيستند، رابطه معتبري است.

The knowledge of nuclear reaction rates is important for studying energy production and nucleosynthesis, especially in reactions including nuclei far from stability line, which are not accessible experimentally so far and thus it is necessary to be able to predict reaction cross sections in low excitation energies. Nuclear level density is one of the important key quantities in many nuclear physics fields for both evaluations of reactions cross sections and statistical calculations. Statistical properties of atomic nuclei can be described by considering the excited nuclei as a Fermi gas with non interacting particles consisting of two kinds of particles, protons and neutrons. Back shifted Fermi gas model is a modified form of the original Bethe analytical formula that both the energy shifted parameter E1 and the level density parameter are considered as adjustable parameters, which yield a reasonable fit to the experimental level densities over a wide range of excitation energies. In this article, the results of and E1 from fitting the number of levels versus energy with the corresponding experimental values for 468 nuclei are reported. The dependence of nuclear level density parameter on the mass number A for even- even, odd-A and odd- odd nuclei is given by , and , respectively. Large variations of this parameter in Z=82 and N=126 indicate its strong dependence on shell effects. General behavior of this parameter versus mass number A obeys the relation .These relations are reliable facilities for extrapolating the nuclei far from stability which are not accessible experimentally.