نظريه ميدان اسكالر كلاسيك با تقارن همديس و پتانسيل نامثبت

The classically conformal invariant scalar theory with a non-positive potential

در اين مقاله به بررسي گروه همديس مي پردازيم و همريخت بودن اين گروه و گروه (2,O (D را خواهيم ديد. نظريه ميدن اسكالر با تقارن همديس و پتانسيل نامثبت را در فضاي D بعدي مطالعه مي كنيم و معادله حركت را با نسبت دادن گروه تقارني (2,O (D-1 به جواب و شكستن تقارن انتقالي در همه راستاها حل مي كنيم. در ادامه با شكستن تقارن در برخي راستاها, جوابي را براي معادله حركت در فضاي 6 بعدي پيدا مي كنيم كه تنها در 4 راستا تقارن انتقالي داشته باشد و از آنجا يك نظريه موثر 4 بعدي را به كمك كنش فضاي 6 بعدي به دست مي آوريم. در پايان, كلي ترين حل معادله حركت براي مدل ø4 بي جرم در فضاي 4 بعدي تخت را بررسي مي كنيم.

We review the conformal symmetry group and investigate the isomorphism between the conformal group and O( D,2 ) . We study the classically conformal invariant scalar theory in D -dimensions with a non-positive potential . We solve the equations of motion by assigning O(D-1, 2)symmetry to the classical solutions with broken translational symmetry in all directions. Then we consider a six dimensional theory and obtain a set of classical solutions, which are invariant under translation in four out of six directions. We make use of them to construct an effective four dimensional scalar theory induced by the fundamental six dimensional theory. Finally we elaborate the most general solutions of the ø4 massless model in four dimensions.