مدل‌سازي چند هدفه مساله تخصيص گيت با استفاده از الگوريتم NSGA-II ومحدوديت اپسيلون

Multi objective Model of airport gate scheduling problem using NSGA-II algorithm and epsilon constraint

برنامه‌ريزي گيت يكي از فعاليت‌هاي كليدي در فرودگاه‌هاست كه به عنوان يك مساله بهينه‌سازي تعريف مي‌شود. هدف اصلي اين پژوهش پيدا كردن يك تخصيص مناسب براي پروازهاي ورودي و خروجي با درنظر گرفتن مجموعه‌ايي از محدوديت‌هاي كاربردي است. يكي از اهدافي كه كمتر مورد توجه قرار گرفته است، بالانس نمودن بار كاري گيت‌ها با استفاده از تعداد مسافران مي‌باشد. در اين مقاله، اين هدف به همراه دو هدف كمينه‌كردن تاخيرهاي بوجود آمده در زمان تخصيص گيت به هواپيما و بيشينه كردن امتياز اولويت تخصيص گيت (كنترل ازدحادم مسافران) كه تاكنون باهم در نظر گرفته‌ نشده‌اند، به عنوان اهداف اين مساله در نظر گرفته شده است. مساله به شكل برنامه‌ريزي عدد صحيح مختلط مدل‌سازي شده است. همچنين اين مدل با استفاده از داده‌هاي واقعي فرودگاه بينالمللي مهرآباد در ابعاد كوچك و متوسط حل شده است. به منظور يافتن مجموعه جواب‌هاي پارتو، الگوريتم nsgaii پيشنهاد و براي نشان دادن كارآيي الگوريتم جواب‌هاي بدست آمده در ابعاد كوچك با جواب‌هاي بدست آمده از روش محدوديت اپسيلون مقايسه شده است. نتايج نشان مي‌دهد كه درصد خطاي توابع هدف نسبت به روش محدوديت اپسيلون در تمامي مسايل حل شده كمتر از 1.5% است كه كارآيي الگوريتم پيشنهادي را نشان مي‌دهد. افزايش نمايي زمان حل با استفاده از روش محدوديت اپسيلون در مقابل افزايش خطي توسط nsgaii نشان دهنده كارآيي روش حل توسعه داده شده، براي حل مساله در ابعاد واقعي و بزرگ است.

Gate scheduling is a key activity at airports that is proposed as an optimization problem. The main purpose of this problem is to find an assignment for the flights arriving and departing while satisfying a set of practical constraints. Studies show that the gate assignment tables have been used to minimize the gate flights delay and maximize the gate efficiency and productivity. Depending on the situation, different objectives become important. If the load balancing with number of passengers in the gates becomes a bottleneck one has to make sure that the flights are equally spread over the different gates. This load balancing objective function has to be balanced with other objectives, especially minimization total delay time and maximization of the total gate assignment preference score. The related problem is formulated as a mixed-integer programming (MIP). We address this problem using real life data from Mehrabad International Airport for both small and medium size problem. To find the set of Pareto solutions, NSGA-II algorithm is proposed to demonstrate the effectiveness of the solutions which is obtained in small dimensions compared with the results obtained by the method of epsilon constraint. The results show that the percentage of error of objective function compared to epsilon constraint method is less than 1.5% for all problems. Indeed, this shows the efficiency of proposed algorithm which is recommended for solving the medium and large size problem.