طراحي كنترل تطبيقي L1 براي پايدارسازي سيستم هاي آشوبناك با وجود نامعيني در مدل

Designing L1 Adaptive Control for stabilizing Chaotic Systems with Uncertainty in the model

در اين مقاله، استراتژي كنترل تطبيقي L1 براي پايدارسازي سيستم‌هاي آشوبناك با وجود نامعيني در مدل پيشنهاد مي‌شود. براي طراحي كنترل‌كننده، نخست ديناميك سيستم به دو بخش خطي و غيرخطي تفكيك مي‌شود. بخش خطي توسط فيدبك حالت جايابي و به رفتار يك مدل مرجع همگرا مي‌شود. بخش غيرخطي شامل نامعيني توسط كنترل تطبيقي مبتني بر الگوريتم تطبيق تصوير جبران مي‌شود. اين بخش شامل برداري مجهول در نرم بي‌نهايت بردار حالت و برداري معرف آفست است.يك رويتگر حالت هم رفتار مدل مرجع را توصيف مي‌كند. همچنين، از پيش فيلترهاي مرتبه اول با بهره واحد براي افزايش حاشيه پايداري استفاده مي‌شود. ويژگي اصلي كنترل تطبيقي L1 مواجهه با هر دو نوع نامعيني‌هاي پارامتري و غير پارامتري مي‌باشد. تحليل پايداري سيستم حلقه بسته بر مبناي تئوري لياپانوف ارائه‌ شده و عملكرد سيستم كنترلي با يكي از روش‌هاي كنترل تطبيقي مرسوم مورد مقايسه و ارزيابي قرار مي‌گيرد. نتايج حاكي از عملكرد مطلوب روش پيشنهادي در پايدارسازي سيستم آشوبناك با وجود نامعيني در مدل مي‌باشد.

In this paper, L1 adaptive control strategy for stabilizing chaotic systems in the presence of model uncertainty is proposed. In order to design controller, first, system dynamics is divided into two linear and nonlinear parts. The linear part is converged by placement feedback to the reference model behavior. The uncertain nonlinear part is compensated through adaptive control based on projection adaptive algorithm. This part includes a unknown vector multiplied at infinity norm of state vector and a vector as offset. A state observer also describes reference model behavior. In addition, first order pre-filters with unity gain are used to increase the stability margin. The main property of L1 adaptive control is encountering both parametric and nonparametric uncertainties. Stability analysis of the closed loop system is presented based on Lyapunov theory, and the control system performance is compared and evaluated with one of the conventional adaptive control methods. The results indicate the desirable performance of the proposed method for stabilizing the chaotic system in the presence of model uncertainty.