بهينه سازي چند هدفه قاب هاي خمشي بتن آرمه با استفاده از الگوريتم ژنتيك و روش جمع وزني توابع هدف

Multi-Objective Optimization of Reinforced Concrete Frames using Genetic Algorithm and Weighted Sum Method

در چند دهه اخير استفاده از الگوريتم ژنتيك براي بهينه سازي سازه ها مورد توجه بسياري بوده و سازه هاي فولادي و بتني با هدف بهينه سازي وزن مورد بررسي قرار گرفته اند. اما بهينه سازي چند هدفه به منظور تعيين موازنه توابع هدف و استخراج جبهه پاراتو در سازه هاي فولادي و خصوصاً بتن آرمه چالش برانگيز بوده است. در اين مقاله توابع هدف هزينه و جابه جايي براي بهينه سازي قابهاي خمشي بتن آرمه معرفي شده اند. با استفاده از روش جمع وزني توابع هدف (weight sum approach) مساله بهينه سازي از حالت دو هدفه به حالت يك هدفه تبديل شده و مدل هاي طراحي به صورت مجزا بهينه شده اند. مقطع تيرها و ستونها به عنوان متغيرهاي طراحي فرض شده اند و محدوديت هاي آيين نامه بتن آمريكا (aci) به صورت قيود طراحي در نظر گرفته شده اند. قاب هاي خمشي بتن آرمه 4، 8 و 12 طبقه (نماينده سازه هاي كوتاه، متوسط و بلند) به عنوان مدل هاي مطالعه معرفي شده و نسبت تنش در تيرها و ستونهاي جوابهاي بهينه براي تيپهاي مختلف نشان داده شده اند. تاريخچه بهينه سازي و جبهه پاراتوي توابع هدف براي مدلها ارائه شده اند. مقايسه نتايج بدست آمده با نتايج الگوريتم كلوني مورچه ها مقايسه شده و كارايي الگوريتم اثبات شده است.

Over the last decades, optimization of structures has been the subject of extensive investigations and optimization using Genetic Algorithms (GA’s) has been studied intensively. Many researchers have been focused on the weight optimization of buildings mainly on steel structures rather than reinforced concrete (RC) frames. One of the challenges in multi-objective optimization of steel and RC buildings is to determine the balance between objective functions in order to find the Pareto-front. In this study, weighted sum method (WSM) optimization technique is utilized to solve RC frames optimization problems to minimize simultaneously cost and displacement, as objective functions, subject to the stress, displacement, size and other related constraints, based on the ACI 318-11 code. For this purpose, first, using WSM technique the two objective functions is converted in to single objective function and then GA applied for optimization procedure. Three design models of 4, 8 and 12-story RC frames are introduced as representative for short, mid and high rise buildings. Cross section of beams and columns are employed as design variables. The Pareto front for building models is obtained. To validate the results, they are compared to those obtained by ant colony optimization (ACO). The results illustrate the accuracy and rapidity of the proposed method.