درجه جابه‌جايي تانسوري يك زوج از گروه‌هاي متناهي

The Tensor Degree of a Pair of Finite Groups

در اين مقاله، درجه جابه‌جايي تانسوري يك زوج از گروه‌هاي متناهي را مورد بررسي قرار داده‌ايم. با توجه به اين كه درجه جابه‌‌جايي نسبي توسط Erdos معرفي شده و خواص آن مورد بررسي قرار گرفته است، بعد از آن آقاي دكتر نيرومند به معرفي درجه جابه‌جايي نسبي تانسوري، محاسبه درجه تانسوري نسبي براي بعضي از گروه‌ها و بررسي خواص آن پرداخت. همچنين ارتباط آن را با درجه جابه‌جايي نسبي بيان نمود. در اين مقاله ما به توصيف كوتاهي از درجه جابه‌‌جايي تانسوري اشاره مي‌كنيم و در ادامه توانسته‌ايم رابطه‌هايي براي اين درجه جابه‌جايي تانسوري معرفي كنيم. از جمله رابطه‌هايي كه ثابت كرده‌ايم اين است كه اگر زيرگروه‌هايي از يك گروه را در نظر بگيريم، آنگاه چه رابطه‌اي بين درجه جابه‌جايي تانسوري آنها برقرار است، همچنين اگر گروه با شرايط خاصي باشد، آنگاه كران‌هايي براي اين درجه جابه‌جايي تانسوري معرفي كنيم.

In this paper، we study the tensor commutativity degree of pair of finite groups. Erdos introduced the relative commutativity degree and studied its properties. Then، Mr. Niroomand introduced the tensor relative commutativity degree، calculated tensor relative degree for some groups، and studied its properties. Also، he explained its relation with relative commutativity degree. In this paper، we give a brief explanation of the tensor commutativity degree and could introduce relations for this tensor commutativity degree. We proved some relations، including the relation among tensor commutativity degree of subgroups of a group. In addition، we introduced some boundaries for groups having special properties.