تأثير سختي ياتاقان مغناطيسي فعال بر ارتعاشات آشوبناك روتور انعطاف پذير

Influence of active magnetic bearing stiffness on Chaotic vibration of flexible rotor

در ماشين‌آلات دوار، انتخاب تكيه‌گاه‌هاي مناسب همواره از اهميت بالايي برخوردار بوده است. رايج‌ترين تكيه‌گاه‌ها، ياتاقان‌هاي غلتشي و لغزشي مي‌باشند كه تماس بين روتور و ياتاقان مي‌تواند منجر به نيروهاي غير‌خطي و تغيير رفتار ديناميكي سيستم شود. از طرفي با جايگزيني ياتاقان‌هاي مغناطيسي امكان حذف تماس وجود دارد ولي عوامل غير‌خطي جديدي در اثر نيروهاي مغناطيسي ظاهر مي‌شوند كه نيازمند تجزيه‌وتحليل‌ هستند. در اين مقاله، رفتار غير‌خطي سيستم در حضور ياتاقان‌هاي مغناطيسي فعال (AMB) بررسي شده است. سيستم داراي يك ديسك صلب نابالانس بوده و به‌صورت انعطاف‌پذير و با هشت درجه آزادي (چهار درجه براي ديسك و دو درجه براي هر ياتاقان) مدل و نيروهاي ژيروسكوپي ناشي از انعطاف‌پذيري روتور نيز در نظر گرفته شده است. معادلات حاكم به صورت غير‌خطي و كوپله استخراج و با روش رانگ _ كوتاي مرتبه چهار حل‌شده‌اند. تحليل با سه نوع ياتاقان مغناطيسي و سه سختي متفاوت انجام‌شده است. براي شناسايي رفتارهاي غير-خطي سيستم از تكنيك‌هاي شناسايي، مانند تاريخچه زماني، منحني‌هاي صفحه فاز، نمودارهاي طيف توان، مقاطع پوانكاره، نمودارهاي دوشاخه‌اي شدن (انشعاب) و ماكزيمم نماي لياپانوف استفاده مي‌گردد. نتايج بيانگر وقوع حركت‌هاي پريوديك، زير هارمونيك، شبه پريوديك و آشوبناك در پاسخ سيستم بوده و با افزايش سختي ياتاقان مغناطيسي، محدوده‌هاي وقوع آشوب دچار تغيير مي‌شود.

Choosing the appropriate end supports has been great importance in rotating machinery. The mechanical bearings (ball and journal) are more popular types of supports that used in rotating systems. However, the rub-impact between the rotor and bearing is main disadvantage of these types of bearings. Whereby, the active magnetic bearings have been developed recently that removes the rub-impact, but induces new nonlinear factors that affect the dynamical behavior of system. An unbalanced disk is mounted on the shaft. The rotor is modeled as three masses and 8 D.O.F. The governing equations are extracted in form of nonlinear coupled ordinary differential equations. The influence of magnetic bearing stiffness on the chaotic behavior of a flexible rotor supported by active magnetic bearings is investigated. The bifurcation diagrams, phase planes, power spectra, Poincare map and maximum lyapanov exponents are used to analyze the response under different operational conditions. The numerical results shows a rich variety of nonlinear behavior including periodic, sub-periodic, quasi-periodic and chaotic vibration due to active magnetic bearing stiffness. Also the results reveals the significant changes in the chaotic regions in 8 D.O.F model.