مدلسازي رياضي مسئله مكان يابي P مركز با در نظر گرفتن سلسله مراتب لانه اي وكاربرد الگوريتم بهينه سازي گروهي ذرات در حل آن

the nested hierarchical p-center modeling & solving with PSO algorithm

در اين مقاله به معرفي مدل مسئله مكان يابي مركز (P-Center) با در نظرگرفتن سلسله مراتب و حل آن به وسيله الگوريتم بهينه سازي گروهي ذرات پرداخته مي شود. در اين مدل دو سطح در نظر گرفته شده است كه براي رسيدن به سطح دو حتما بايد از سطح يك گذر كرد و خدمات سطح يك و دو با هم در ارتباط بوده و سطح دو ضمن ارائه خدمات سطح يك، خدماتي بالاتر از آن سطح را نيز ارائه مي كند. اين مدل به صورت مدل برنامه‌ريزي رياضي عدد صحيح غيرخطي مي‌باشد. بمنظور ارائه كاربردي از مساله چند مثال موردي شبيه سازي شده بررسي و حل شده است، نتايج بررسي نشان مي دهد كه استفاده از اين مدل باعث كاهش هزينه هاي اوليه احداث با توجه به تغيير اندك تابع هدف نسبت به حالت كلاسيك خواهد شد. ازسوي ديگر براي مسائل بزرگ نرم افزارهاي بهينه سازي قادر به حل مدل در يك زمان قابل قبول نيستند و لذا در ادامه الگوريتم بهينه سازي گروهي ذرات استفاده و نتايج آن ارائه شده است كه نتايج به دست آمده حاكي از كارايي الگوريتم پيشنهادي است.

In this paper, a mathematical modeling of nested hierarchical p-center problem is presented. In this model there are two levels of hierarchies and the first one should be passed to achieve the second level . The second level facility can provide both services of the first and the second level. This model is a linear integer mathematical programming model. To provide an application of the model, some simulated cases are investigated and resolved, the results show that using this model reduces the initial construction cost while the main objective which is maximum servicing distance will not be changed basically.for the large size problem using of metaheuristic algorithms is necessary so in this paper an algorithm based on the Particle swarm intelligence is proposed to solve the problem. Numerical results confirm efficiency of the algorithm.