بررسي تاثيرات محيط حرارتي بر ارتعاشات آزاد ورق مستطيلي از جنس مواد تابعي مدرج دو بعدي مستقر بر بستر پسترناك

The study of the effects of thermal environment on Free Vibration analysis of two-dimensional Functionally Graded Rectangular plates on Pasternak elastic foundation

در اين مقاله تاثيرات محيط حرارتي بر ارتعاشات آزاد ورق مستطيلي از جنس مواد تابعي مدرج دو بعدي مستقر بر بستر دو پارامتري (بستر پسترناك) مورد بررسي قرار گرفته است. براي تحليل مسئله و محاسبه مقادير فركانس سازه از روش ريلي ريتز بر مبناي روش حداقل انرژي كل، استفاده شده است. جهت تقريب جابجايي‌هاي ورق با فرض تئوري تغيير شكل برشي مرتبه سوم از توابع آزمون هارمونيك مثلثاتي استفاده شده است كه شرايط مرزي هندسي تكيه‌گاه ساده و تكيه‌گاه كاملاً گيردار ورق را ارضاء مي‌نمايند. به منظور بررسي دقت روش بكاررفته نتايج بدست آمده در اين پژوهش با مراجع مقايسه شده است. مقايسه ‌هاي مذكور نشان مي‌دهند كه انطباق خوبي ميان نتايج حاصل از مطالعه حاضر با نتايج حل دقيق موجود در منابع وجود دارد. در انتها تاثير تأثير پارامترهاي ضرايب تواني، نسبت حجمي، نسبت ضخامت به طول ورق، نسبت طول به عرض ورق، پارامتر سفتي بستر، دما و شرايط مرزي بر روي فركانس هاي طبيعي سازه مورد بحث و بررسي قرار گرفته است.

This paper is the study of the effects of thermal environment on vibration analysis of a two-dimensional functionally graded rectangular plate on Pasternak elastic foundation. The natural frequencies of the plate are calculated by using the Rayleigh–Ritz method based on minimizing the total energy of the plate.analysis procedure is. The transverse displacement of the plate based on the third-order shear deformation plate theory(TSDT) is approximated by a set of admissible trial functions which is required to satisfy the clamped (CL) and simply supported geometric boundary conditions. For verifying the accuracy of this method, results are compared with those reported in the literature. As we seeit is shown a good conformance is derived from the obtained results and the exact solution. In the numerical results, the effects of volume fraction coefficients, thickness ratios ,aspect ratios of the FG plates, foundation stiffness parameters, temperature and boundary conditions on the natural frequencies are examined and discussed in detail.