مدل‌هاي رياضي جديد مبتني بر رويه تحليل رگرسيون براي تنظيم بهينه‌ي‌ پارامترهاي TMD

Novel mathematical models based on regression analysis scheme for optimum tuning of TMD parameters

ميراگر جرمي تنظيم‌شده (TMD) به عنوان يكي از استراتژي‌هاي كنترل ارتعاشات سيستم‌هاي مكانيكي و سازه‌اي به طور گسترده‌اي استفاده مي‌شوند. تنظيم پارامترهاي TMD نقش كليدي در عملكرد آن‌ دارد. در اين مقاله مدل‌هاي رياضي جديدي مبتني بر رويه تحليل رگرسيون براي تنظيم بهينه پارامترهاي TMD در يك سيستم اصلي ميرا تحت تحريك شتاب پايه از نوع اغتشاش سفيد ارائه شده‌اند. براي اين منظور با بكارگيري الگوريتم جستجوي فاخته، يك پايگاه داده از مقادير بهينه فركانس و ميرايي تنظيم TMD ايجاد و سپس مدل‌هايي مبتني بر رويه تحليل رگرسيون جهت تخمين پارامترهاي بهينه TMD ارائه شده اند. كارائي مدل‌هاي رياضي ارائه شده با چندين مدل صريح ارائه شده توسط مراجع، با استفاده از آماره ضريب اطمينان مقايسه شده است. نتايج نشان مي‌دهند كه مدل‌هاي ارائه شده ضمن سادگي، به دليل داشتن خطاي كمتر و همبستگي بيشتر، از دقت بالاتري نسبت به ديگر مدل‌هاي رياضي برخوردارند و در مقايسه با الگوريتم‌هاي بهينه سازي مبتني بر جستجو از كارايي و سادگي بالاتري برخوردارند و لذا مي‌توانند، بدون نياز به محاسبات وقت گير، به سهولت در كاربردهاي مهندسي استفاده شوند. همچنين نتايج حاصل براي سيستم اصلي در معرض تحريك اغتشاش سفيد فيلتر شده نشان مي‌دهند كه مقادير پارامترهاي بهينه TMD متاثر از فركانس غالب تحريك نمي‌باشند. در انتها، كارائي مدل‌هاي رياضي پيشنهاده شده براي يك سازه در معرض زلزله‌هاي مختلف نشان داده شده است.

Tuned mass damper (TMD) has been widely used as an adopted strategy for vibration control of mechanical and structural systems. Tuning of TMD parameters plays an important role in its performance. In this paper, novel mathematical models based on regression analysis scheme are presented for optimum tuning of TMD parameters in a damped main system subjected to white noise base acceleration. For this purpose, a database of optimum frequency and damping ratio of TMD is created and then models based on regression analysis scheme are proposed for optimum tuning of TMD parameters. Considering the confidence index as a statistical measurement, the efficiency of the proposed mathematical models is compared with other explicit models in the literature. The results show that the proposed models are simple and, due to having the lowest estimated errors and the best agreement with optimum tuning from database, they are able to provide more accuracy than other explicit mathematical models for optimum tuning of TMD parameters. Also, the proposed models are more efficient and simple than the search-based optimization algorithms. Therefore, they can readily be used for engineering applications without the need of time-consuming calculations. Furthermore, it is found that the optimum TMD parameters are not influenced by the predominant frequency of filtered white-noise excitation. At the end, the efficiency of the proposed mathematical models is shown for a structure subjected to different earthquakes.