بررسي رفتار ارتعاشي غير خطي ميكرو تيرك هاي پيزوالكتريك در برهمكنش با نانو ذرات كروي

Investigation of Nonlinear Vibration Behavior of Piezoelectric Micro-Beam Interacting with Spherical Nano Particles

امروزه ميكرو تيركهاي پيزوالكتريك بواسطه داشتن ساختاري انعطاف پذير، حساسيت بالا به نيروهاي مولكولي و اتمي و همچنين پاسخ دهي بسيار سريع بطور گسترده اي در ميكروسكوپ هاي نيروي اتمي، اصطكاكي، اسكن حرارتي و همچنين اندازه گيري بيوجرمي مورد توجه قرارگرفته اند. با توجه به جابجاي هاي كوچك اين نوع ميكرو تيركها، آناليز ارتعاشي كامل و مطالعه چگونگي رفتار آنها مي تواند، نقشي كليدي در دقت اندازه گيري هاي آنها و همچنين طراحي بهينه شان داشته باشد. بنابراين در اين مقاله ابتدا معادله ديفرانسيل حاكم بر حركت ميكرو تيرك پيزوالكتريك با در نظر ناپيوستگي هاي هندسي، به كمك روش حل عددي Runge-Kutta مبتني بر مدل تير ناپيوسته و همچنين روش المان محدود حل مي شود. سپس به منظور تعيين چگونگي تاثير هر يك از پارامترهاي هندسي ميكرو تيرك بر پارامترهاي اصلي حركت ارتعاشي، آناليز حساسيت انجام مي شود. آناليز حساسيت به كمك روش Sobol كه مبتني بر واريانس داده هاي خروجي است، صورت مي پذيرد. نتايج نشان مي دهد كه مدل تير ناپيوسته و همچنين روش المان محدود از دقت قابل قبولي در محاسبه فركانس طبيعي و دامنه تشديد اين نوع ميكرو تيرك برخوردار است. نتايج آناليز حسايت نيز مشخص مي كنند كه مد اول حركت ارتعاشي ميكرو تيرك مناسب ترين مد جهت توپوگرافي سطح و نانو ذره مي باشد.

Today, piezoelectric micro-beams are widely used in atomic and friction force microscopies, thermal scanning microscopy, and biomass measurement due to their flexible structure, sensitivity to molecular and atomic forces, and very fast response. Due to the small displacements of these micro-beams, their complete vibrating analysis and studying their behavior can play a key role in their measurement precision and optimal design. For this reason, first the numerical Runge-Kutta method (based on the discontinuous beam model) as well as the finite element method was employed to solve the differential equation governing the piezoelectric micro-beams motion by considering geometrical discontinuities. Then, the sensitivity analysis was conducted to determine the effects of each micro-beams geometric parameter on the main parameters of the vibratory motion. The sensitivity analysis was conducted using Sobol method which is based on the output data variance. According to the obtained results, both the discontinuous cantilever model and the finite element model exhibited acceptable accuracy in calculating the natural frequency as well as the resonance amplitude of this type of micro-beams. Also, the results obtained from the sensitivity analysis showed that the first mode of the vibratory MC motion was the most suitable mode for nanoparticle surface topography.