بررسي عددي و تحليلي مجموعه امواج ضربه‌اي لامبدا شكل در مجراي همگرا-واگرا

Numerical and analytical investigation of shock train in a convergent divergent nozzle

در كار حاضر، ساختار امواج ضربه‌اي رشته‌اي لامبدا شكل در يك مجراي همگرا-واگرا با به‌كارگيري رهيافت شبيه‌سازي گردابه‌هاي بزرگ بر اساس مدل‌هاي زير شبكه‌اي مختلف از قبيل اسماگورينسكي ليلي، ادي-لزجت موضعي ديوار-تطبيق (WALE) و مدل جبري ديوار-مدل (WMLES) به‌صورت سه‌بعدي در نرم‌افزار فلوئنت و همچنين با استفاده از روابط تحليلي مورد بررسي قرار گرفته است. هدف از پژوهش حاضر مقايسه بين نتايج حاصل از مدل‌هاي زير شبكه‌اي مختلف و نيز معرفي يك روش مناسب جهت پيش‌بيني رفتار و ساختار امواج رشته‌اي لامبدا شكل مي‌باشد. در اين راستا از روش انطباقي شبكه‌ها به‌صورت ديناميكي و مطالعه انباشتگي خطاها از رابطه تحليلي سميرنف و نيز به‌منظور پيش‌بيني ساختار و تعداد امواج لامبدا شكل از روش هدوگراف عددي استفاده شده است. نتايج حاصل از به‌كارگيري مدل‌هاي زير شبكه‌اي مختلف با نتايج آزمايشگاهي موجود مقايسه و مشخص شد كه مدل زير شبكه‌اي WMLES با وجود استفاده از تعداد شبكه پايين‌تر و زمان كمتر براي انجام محاسبات از دقت بالاتري برخوردار است. پس از اطمينان از روش حل مورد استفاده به بررسي تغييرات در ساختار جريان تراكم‌پذير موجود در هنگام تغيير در طول واگرايي مجراي همگرا واگرا و نيز اعمال پرش دمايي ديواره مجرا در منطقه‌ي توليد امواج رشته‌اي لامبدايي پرداخته شده است. نتايج نشان مي‌دهد كه با افزايش طول واگرايي مجرا، حداقل فشار ديواره كاهش و مقدار بيشينه ماخ جريان افزايش يافته و محل وقوع موج ضربه‌اي لامبدا شكل به سمت گلوگاه مجرا حركت مي‌كند. به علاوه، با افزايش دماي ناپيوسته ديواره مجرا مقدار كمينه فشار ديوار افزايش و حداكثر ماخ جريان كاهش مي‌يابد

In the present work, the shock train structure in a convergent-divergent nozzle investigated using large eddy simulation (LES) methodology based on different subgrid models, including Smagorinsky-Lilly (SL), Wall-Adapting Local Eddy-Viscosity (WALE) and Algebraic Wall-Modeled LES (WMLES) as well as various analytical equations. For gaining a distinct illustration of shock-wave structures, shadowgraph contours are applied to analyze structures of fine flow. The simulated results are obtained at the same geometrical and boundary conditions used in the available experimental data to provide a rational validation. The results of different subgrid models are shown that the WMLES produces more accurate results than SL and WALE models. Thereupon, an investigation of the influence of convergency length and discontinuity of nozzle wall temperature on physics of flow for controlling the shock behavior is carried out. The results show that the minimum wall pressure as well as the maximum flow Mach number increase as the convergency length rises. In addition, by growth in discontinuous wall temperature, the minimum wall pressure and the maximum flow Mach number reduce