تعيين نواحي پايداري براي ارتعاشات سنگ و قطعه كار در عمليات سنگ زني پلانج با استفاده از مدل سه بعدي قطعه كار

Determination of Stability Regions of Wheel and Workpiece in Plunge Grinding Process Using a 3-D Workpiece Model

پديده لرزه يك نوع ارتعاش خودتحريك ناپايدار است كه در اغلب فرآيندهاي ماشينكاري از جمله عمليات سنگ زني رخ ميدهد. در اين مقاله، يك مدل سه بعدي غير خطي از ارتعاشات لرزه در فرآيند سنگ‌زني ارائه شده است. قطعه‌كار به صورت يك محور پيوسته در حال دوران با ارتعاشات عرضي و سنگ ساينده به عنوان يك سيستم يك درجه آزادي جرم-فنر-دمپر مدل شده‌اند. معادلات حركت با استفاده از روش پي باكينگهام، بي بعد سازي شده اند. در ادامه با استفاده از روش مودهاي فرضي، معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزئي مربوط به قطعه كار به صورت معادلات ديفرانسيل معمولي درآمده و سپس مجموعه معادلات قطعهكار و سنگ ساينده با استفاده از روش مقياس هاي چندگانه به صورت تحليلي حل شده اند. نواحي پايداري براي قطعه كار و سنگ ساينده براي سرعتهاي مختلف قطعه كار و مكانهاي مختلف سنگ در طول قطعه‌كار رسم شده و تأثير پارامترهاي مختلف همچون سرعت دوراني سنگ و شعاع قطعه‌كار بررسي شده است. نتايج به‌دست آمده نشان مي‌دهد كه ارتعاشات در قطعه‌كار و سنگ كاملاً متفاوت از يكديگر هستند. زماني كه سنگ‌زني در وسط قطعه‌كار رخ مي‌دهد امكان بروز پديده لرزه در قطعه كار بيشتر است در حالي كه مكان سنگ ساينده تأثيري بر ارتعاشات سنگ ندارد.

The chatter phenomenon is a kind of unstable self-excited vibration which occurs in most machining processes including grinding. A 3-D nonlinear model of chatter vibrations in grinding process has been presented in this paper. The workpiece has been modeled as a continuous rotating shaft with transverse vibrations and wheel is regarded as a one degree of freedom damped spring–mass system. The equations of motion have been dimensionless by π-Buckingham theory. Then using assumed modes method, partial differential equations of workpiece changed to ordinary differential equations and then the method of multiple scales is adopted for the approximate solution. Stability regions for workpiece and wheel in various workpiece rotary speeds and various wheel positions drawed and then the effect of various parameters such as rotational speed of the wheel,and the radius of the workpiece have been investigated. Results showed that vibrations in workpiece and in wheel are quite different from each other. When grinding occurs in the middle of the workpiece the possibility of chatter phenomenon is more, while the position of wheel has no effect on the vibration of the wheel.