بررسي رفتار ارتعاشي سيستم روتور-ياتاقان پيوسته تحت عيوب مختلف نابالانسي

Vibration analysis of continuous rotor-bearing system under various defects of unbalances

يك سيستم شامل روتور نرم، تعدادي ياتاقان و چند جرم نابالانس كه هر يك داراي موقعيت طولي، زاويه‌ي فاز و شعاع خاصي است مدل مي‌شوند تا به كمك آنها امكان بررسي عملكرد انواع متعارف نابالانسي كه در مراجع به صورت تجربي به رفتار آنها اشاره شده، ميسر گردد. در اين تحقيق اثر مكان قرارگيري ديسك‌ها و همچنين اثر اختلاف فاز جرم‌هاي نابالانس بر دامنه‌ي پاسخ براي يك سيستم روتور-ياتاقان مورد بررسي قرار خواهد گرفت. بدين منظور، پس از معرفي يك مدل براي روتور، عبارت‌هاي انرژي جنبشي و پتانسيل آن طبق تئوري رايلي تهيه و ماتريس‌هاي جرم، سختي و ميرايي با استفاده از روش مودهاي فرضي استخراج مي‌گردند. آنگاه معادلات حاصله با روش عددي حل مي‌شوند. سپس با حل مثال‌هاي مختلف، تركيبات مختلفي از تعداد ديسك، جرم نابالانس و فاز آن‌ها مورد بررسي قرار مي‌گيرد. مثال‌ها نشان مي‌دهند كه مدل تهيه شده در اين تحقيق به خوبي مي‌تواند انواع متعارف نابالانسي را مدل كند و رفتار روتور را در هر حالت پيش‌بيني نمايد. همچنين نتايج نشان مي‌دهند كه اختلاف فاز بين نابالانسي‌ها اثر مهمي بر شكل ارتعاش نقاط مختلف شافت دارد در حالي كه تعداد ديسك و مقدار نابالانسي بيشتر روي دامنه‌ي ارتعاش اثر دارد.

A system including a flexible rotor, a number of bearings and several mass unbalances whose axial positions, phase angles and radius are arbitrary is modeled in order to study the performance of all common unbalances. In this study, the effect of this position and phase angle of unbalances on the rotor-bearing system is synthesized. For this, a rotor model with arbitrary condition is introduced at first. Then, based on Riley theory, potential and kinetic energy terms are written and stiffness, gyroscopic, damping and mass matrices are derived using assumed mode method. Next, these governing equations are solved numerically. Some examples with various combinations of disc numbers, unbalances and their phase are synthesized. The examples verify the model and its proposed technique of solution. The results show the accuracy of modeling various kind of unbalances and the ability of this model to predicting the vibration behavior of the rotor in a complex combination of disc number and unbalances. The results also show the phase angle of the unbalances affect the vibration pattern while disc numbers and mass of unbalances affect on its amplitude.