براورد استوار نسبت به مشاهده‌هاي دورافتاده در رگرسيون خطي در حضور هم‌خطي چندگانه

يكي از عوامل تأثيرگذار در تحليل آماري داده‌ها، وجود مشاهده‌هاي دورافتاده است. به روش‌هايي كه تحت تأثير مشاهده‌هاي دورافتاده قرار نمي‌گيرند، روش‌هاي آماري استوار گفته مي‌شود. علاوه بر وجود مشاهده‌هاي دورافتاده، وجود وابستگي خطي ميان متغيرهاي پيشگو، كه از آن با عنوان هم‌خطي چندگانه ياد مي‌شود و نيز تعداد زياد متغيرها در مقابل اندازۀ كم نمونه، به خصوص در مدل‌هاي تُنك با بعد بالا، از ديگر مشكلاتي هستند كه منجر به كاهش كارايي استنباط‌هاي حاصل از روش‌هاي كلاسيك رگرسيوني مي‌شوند. در اين مقاله، ابتدا معايب روش رگرسيوني كلاسيك كمترين توان‌هاي دوم در مقابل مشاهده‌هاي دورافتاده، هم‌خطي چندگانه و مدل‌هاي تنك را بررسي مي‌كنيم. سپس به معرفي و بررسي روش‌هاي رگرسيون استوار و رگرسيون تاوانيده به عنوان راهكارهاي حل اين مشكلات مي‌پردازيم. همچنين با در نظر گرفتن مشاهده‌هاي دورافتاده و هم‌خطي چندگانه و يا مدل‌هاي تنك به‌طور هم‌زمان به بررسي روش‌هاي رگرسيون استوار تاوانيده مي‌پردازيم. در نهايت به‌منظور مقايسۀ عملكرد براوردگرهاي مختلف مطرح شده در اين مقاله، ابتدا سه مطالعۀ شبيه‌سازي را انجام داده و سپس به تحليل يك مجموعه دادۀ واقعي با استفاده از روش‌هاي رگرسيون استوار تاوانيده مي‌پردازيم.